结论：在您描述的情况下，如果新单位辞退您，您是有可能获得经济补偿的，但具体补偿金额和条件需根据辞退的原因和劳动合同的具体内容来确定。

分析：

1. 经济补偿的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿，除非劳动者存在过错或双方协商一致解除合同且用人单位无需支付补偿的情形。

2. 工作年限的计算：

   • 您在以前单位工作了十年，在新单位工作了五年。在计算经济补偿时，通常只考虑在新单位的工作年限，除非有特别约定或法律另有规定（如连续工作年限的认定等）。但一般情况下，经济补偿是基于当前劳动合同的解除或终止来计算的。

3. 辞退原因的影响：

   • 合法辞退：如果新单位因您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等合法原因辞退您，且能够提供充分证据，则可能无需支付经济补偿。
   • 非法辞退：如果新单位无正当理由或违反法定程序辞退您，如未提前通知、未支付经济补偿等，则您有权要求新单位支付经济补偿，并可能要求支付赔偿金。
   • 经济性裁员：如果新单位因经营困难等原因进行经济性裁员，且符合法定条件，则应当向您支付经济补偿。

4. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的计算通常基于您在新单位的工作年限和月工资。具体公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果您在新单位工作满五年，则经济补偿至少为五个月的工资（具体可能根据实际情况有所调整，如存在加班费、奖金等是否计入月工资的问题）。

建议：

• 如果您被新单位辞退，首先要求新单位出具书面辞退通知，并明确辞退原因。
• 仔细审查劳动合同和公司规章制度，了解自己的权益和义务。
• 如果认为新单位的辞退行为违法或不合理，可以与新单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类劳动争议时，建议您保留好所有相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。