十三薪公司是否可以不发，主要取决于劳动合同或公司规章制度中的约定。以下是对此问题的详细分析：
有明确约定的情况：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了十三薪的发放条件（如完成年度工作任务、绩效达到特定标准等）、标准和时间，并且员工已经满足了这些条件，那么公司应当按照约定支付十三薪。此时，公司无正当理由拒绝支付将构成违法，违反了劳动合同的约定以及《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》中关于工资支付的相关规定。员工有权通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
无明确约定或未达条件的情况：
- 如果劳动合同和公司规章制度中都没有关于十三薪的规定，或者虽然规定了但员工未达到约定的支付条件，那么公司不发十三薪是合法的。因为在此情况下，公司没有法律上的支付义务。但值得注意的是，即使没有明确约定，如果公司长期存在发放十三薪的惯例，且员工对此形成了合理期待，公司突然取消也可能引发劳动争议。
法律背景与依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”尽管十三薪非法定工资项目，但一旦形成约定或惯例，即受此法保护。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也强调：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”这进一步明确了用人单位在工资支付方面的义务。
法律建议：
- 对于员工而言，如果劳动合同或公司规章制度中有关于十三薪的明确约定，且自己满足了发放条件，但公司未支付，应首先与公司进行沟通协商，了解不发放的原因，并尝试达成和解。如果协商无果，可以向当地劳动行政部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
- 对于公司而言，如果打算取消或调整十三薪的发放政策，应提前与员工进行充分沟通，并确保调整过程符合法律规定和劳动合同约定。同时，公司也应考虑员工的合理期待和权益保障，避免引发不必要的劳动争议。
可能后果：
- 如果公司无故拒绝支付已经约定的十三薪，可能面临劳动行政部门的处罚、劳动争议仲裁委员会的裁决或人民法院的判决，要求公司支付拖欠的十三薪及可能的赔偿金。
- 如果员工因公司未支付十三薪而提起诉讼或仲裁，且最终获得胜诉，公司不仅需要支付拖欠的款项，还可能承担诉讼费用、仲裁费用等额外成本。
综上所述，十三薪的发放取决于劳动合同或公司规章制度中的约定。在有明确约定的情况下，公司无故拒绝支付将构成违法；而在无约定或员工未达到约定条件的情况下，公司不发十三薪则是合法的。但无论如何，公司都应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。