结论：在发现老公与小三同居时，报警是否会把老公一起抓起来，这主要取决于同居行为是否构成犯罪。若构成重婚罪等犯罪行为，警方可能会依法介入并采取相应措施；若仅属于道德范畴或一般民事纠纷，警方则通常不会直接抓捕。
一、不构成犯罪的情况
如果仅能证明老公与小三同居，但并未以夫妻名义共同生活，也没有其他证据表明他们构成了重婚等犯罪行为，那么这种情况通常被视为民事上的婚姻家庭纠纷，不在公安机关的直接管辖范围内。此时，报警后警察可能会进行调解、了解情况，并建议通过民事诉讼等途径解决婚姻问题，而不会实施抓捕行动。
举例：假设你发现老公与一名女性长期同居，但他们并未以夫妻名义共同生活，也没有举办结婚仪式或对外宣称是夫妻。在这种情况下，即使你报警，警方也通常不会直接抓捕你的老公，因为这并不构成犯罪。
二、可能构成犯罪的情况
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。因此，如果有证据证明老公与小三是以夫妻名义同居生活，如他们对外以夫妻相称、举办了结婚仪式、在一些文件中登记为夫妻关系等，那么他们的行为就可能构成重婚罪。
举例：如果你发现老公与一名女性不仅长期同居，还对外以夫妻名义相称，甚至举办了结婚仪式或在一些重要文件中登记为夫妻关系，那么这就构成了重婚罪的嫌疑。在这种情况下，你可以向警方报案，并提供相关证据。警方在审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，包括抓捕。
三、法律建议与措施
保留证据：无论是否构成犯罪，收集能够证明老公与小三同居的证据都至关重要。这些证据可以包括照片、视频、聊天记录、共同居住的物业证明、证人证言等。它们在后续的法律程序中将起到关键作用。
咨询律师：面对复杂的法律问题，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更准确的法律分析和指导。
考虑报警：如果你认为他们的行为构成了重婚罪，并且掌握了充分的证据，可以向当地公安机关报案。报案时，请提供详细的证据和情况说明。
准备离婚事宜：无论是否构成重婚罪，如果你打算离婚，都可以考虑向法院提起离婚诉讼。在此过程中，你可以要求损害赔偿，并争取合理的财产分割和子女抚养权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
四、保持冷静与理智
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理智，避免采取过激行动。婚姻问题的解决需要时间和耐心，通过合理合法的途径来维护自己的权益是最佳选择。同时，也要尊重他人的隐私和权利，避免侵犯他们的合法权益。
最后，面对老公与小三同居的情况，你应该根据具体情况采取合适的措施。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。