结论：公司要求老员工请假超过一礼拜后重新入职，这一做法通常是不合法的。
分析：
从劳动合同的角度：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦签订，双方都应严格遵守。
- 员工请假，无论是病假、事假还是其他类型的假期，都是其依法享有的权利。请假并不意味着劳动合同的终止或解除。
- 公司要求员工在请假超过一定期限后重新入职，实际上是在试图单方面改变劳动合同的内容，这违反了劳动合同的稳定性和严肃性。
从劳动法的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，用人单位不得非法剥夺。
- 员工请假期间，其与用人单位的劳动关系仍然存在，用人单位不得因此解除劳动合同或要求员工重新入职。
- 如果公司确实需要员工在请假后重新履行入职手续（如某些特殊岗位的重新培训或考核），这也应在劳动合同或公司规章制度中明确规定，并且不得违反法律法规的强制性规定。
从实际操作的角度：
- 即使公司出于管理需要，希望员工在长时间请假后重新确认其工作意愿和能力，也应通过合法、合理的方式进行，如与员工协商、进行必要的考核或培训等，而不是简单地要求重新入职。
- 要求重新入职可能会给员工带来不必要的困扰和损失，如失去原有的工龄、福利待遇等，这显然是不公平的。
建议：
- 如果您作为老员工遇到了这种情况，首先应与公司进行沟通，明确表达自己的立场和诉求。
- 如果公司坚持其不合理的要求，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关的证据材料，如请假条、劳动合同、公司规章制度等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果公司坚持其违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁机构的裁决，要求其恢复与员工的劳动关系或赔偿员工的损失。
- 对于员工来说，如果能够通过合法途径维护自己的权益，不仅可以获得应有的赔偿或补偿，还可以增强自己的法律意识和维权能力。
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