工人可以通过以下几种方式来确认与工厂存在劳动关系：
查看劳动合同：
- 劳动合同是确认劳动关系最直接且有力的证据。如果工人与工厂签订了书面的劳动合同，那么这份合同就是证明双方存在劳动关系的明确依据。
收集工资支付记录：
- 工资支付记录，如银行转账记录、工资条等，也是证明劳动关系的重要证据。这些记录能够显示工厂定期向工人支付工资，从而证明双方之间存在经济上的依附关系，这是劳动关系的一个重要特征。
保留工作证、服务证等身份证明文件：
- 工厂发放的工作证、服务证等身份证明文件，能够证明工人是工厂的员工，从而间接证明双方存在劳动关系。
收集考勤记录：
- 考勤记录，如打卡记录、签到表等，能够证明工人在工厂的工作时间和出勤情况，这也是确认劳动关系的重要依据之一。
寻找同事证言：
- 如果可能的话，工人可以寻找同事作为证人，证明其在工厂工作的事实。同事的证言在劳动争议仲裁或诉讼中往往具有一定的证明力。
利用其他相关证据：
- 除了上述证据外，工人还可以收集其他与劳动关系相关的证据，如工作邮件、工作照片、工作视频等。这些证据虽然可能不如劳动合同那样直接，但在某些情况下也能起到证明劳动关系的作用。
在确认劳动关系的过程中，工人需要注意以下几点：
- 及时收集证据：工人应在工作期间及时收集并保存与劳动关系相关的证据，以免在发生争议时因证据不足而陷入被动。
- 确保证据的真实性：工人收集的证据应真实可靠，不得伪造或篡改。否则，不仅无法证明劳动关系，还可能面临法律责任。
- 寻求法律帮助：如果工人在确认劳动关系的过程中遇到困难或疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
如果工厂否认与工人存在劳动关系，工人可以采取以下措施：
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：工人可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认与工厂存在劳动关系。在仲裁过程中，工人需要提供上述证据来支持自己的主张。
- 提起诉讼：如果仲裁结果不满意，工人还可以向人民法院提起诉讼，要求确认劳动关系并维护自己的合法权益。
总之，确认与工厂的劳动关系是工人维护自己合法权益的重要一步。工人应积极收集证据，并在必要时寻求法律帮助，以确保自己的权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。