在发生交通事故后，若司机应承担部分责任却拒绝赔偿，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 收集并固定证据：

   • 交通事故责任认定书：这是划分事故责任的关键依据，务必从交警部门获取并妥善保管。
   • 医疗相关材料：包括诊断证明、病历、检查报告以及医疗费用发票，这些能证明您的伤害情况和实际支出。
   • 误工证明：如果事故导致您无法工作，需要单位开具误工证明，以证明您的收入损失。
   • 财产损失证据：如车辆维修发票、定损单等，用于确定您的财物损失金额。
   • 其他辅助证据：如现场照片、视频、证人证言等，这些能补充还原事故现场，为您的诉求提供有力支持。

2. 尝试与司机协商：

   • 在掌握充分证据的基础上，您可以尝试直接与司机沟通，冷静理性地提出赔偿要求。
   • 如果司机有保险公司，您也可以联系对方保险公司，报案并提供必要证据，配合保险公司的理赔审核流程。

3. 申请交警部门调解：

   • 如果协商无果，您可以向处理事故的交警部门提出书面调解申请。
   • 在交警的主持下，依据法律法规和事故责任，与司机讨论并协商调解方案。
   • 如果达成一致，务必签订书面调解协议，并确保双方履行。

4. 考虑法律诉讼：

   • 确定管辖法院：通常选择事故发生地或被告住所地的基层法院。
   • 准备起诉材料：撰写起诉状，详细说明您的诉讼请求、事实和理由，并提交所有收集到的证据。
   • 立案与庭审：向法院提交立案材料，缴纳诉讼费用后等待开庭审理。在庭审中，您需要充分举证、质证，阐述自己的观点。
   • 执行判决：如果胜诉而对方未履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，法院会采取法律措施保障您的权益实现。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静理性，避免过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
• 严格遵守法律法规和程序规定，确保每一步操作都合法合规。
• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

若您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭、交通事故领域的专业律师，我会根据您的具体情况，提供更为详细和具体的法律建议。