结论：员工酒后被拘而单位没有拘留证明时，单位在处理该情况需谨慎，并尽量通过合法途径获取相关证明或采取其他合理措施。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、单位应如何应对没有拘留证明的情况
尝试与公安机关沟通：
- 单位可以尝试与拘留员工的公安机关进行沟通，了解员工被拘留的具体原因、拘留期限以及是否有可能获取拘留证明等相关信息。
- 在沟通过程中，单位应保持礼貌和合作态度，说明自身需求和目的，以便公安机关能够提供必要的协助。
考虑其他证明方式：
- 如果公安机关无法直接提供拘留证明，单位可以考虑要求员工或其家属提供其他能够证明员工被拘留的证据，如拘留通知书、释放证明等。
- 单位也可以要求员工或其家属出具书面说明，详细描述员工被拘留的情况，并附上相关证据（如照片、视频等）以支持其说法。
依据内部规章制度处理：
- 在无法获取拘留证明的情况下，单位应依据自身制定的内部规章制度来处理该情况。
- 如果规章制度中明确规定了员工因违法行为被拘留时的处理方式，单位应按照规章制度执行。
- 如果规章制度中没有明确规定，单位应谨慎处理，避免侵犯员工的合法权益。
二、单位在处理过程中应注意的法律问题
避免侵犯员工隐私权：
- 单位在尝试获取员工被拘留的相关信息时，应注意保护员工的隐私权，不得非法获取或泄露员工的个人信息。
- 如果单位需要员工提供相关信息或证据，应明确告知员工提供信息的目的和用途，并确保信息的保密性。
遵守劳动法律法规：
- 单位在处理员工被拘留的情况时，应遵守相关的劳动法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等。
- 单位不得因员工被拘留而擅自解除劳动合同或采取其他不利于员工的措施，除非法律法规或劳动合同中有明确规定。
考虑员工的合法权益：
- 单位在处理过程中应充分考虑员工的合法权益，如工资支付、社会保险缴纳等。
- 如果员工因被拘留而无法正常工作，单位应按照法律法规或劳动合同的规定支付工资或采取其他合理措施。
三、可能的法律后果及建议
如果单位处理不当：
- 如果单位在处理员工被拘留的情况时违反了法律法规或内部规章制度，可能会面临法律责任，如被员工投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
- 因此，单位在处理过程中应谨慎行事，确保处理方式的合法性和合理性。
建议：
- 单位应建立健全的内部规章制度，明确员工因违法行为被拘留时的处理方式，以便在类似情况发生时能够有章可循。
- 单位应加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识和合规意识，减少类似情况的发生。
- 如果单位在处理过程中遇到法律难题或不确定如何处理时，应及时咨询专业律师或法律机构以获取专业意见和帮助。
最后，希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。