私盖假公章，即便未给双方造成损失，也涉及违法行为，可能面临行政处罚甚至刑事责任，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律定性
私盖假公章的行为，本质上属于伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定：“伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。” 即便该行为未给双方造成实际损失，也已触犯了刑法，可能构成犯罪。
二、行政处罚
除了刑事责任外，私盖假公章的行为还可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定：“有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的……” 因此，私盖假公章的行为，即便未造成损失，也可能受到行政拘留和罚款的处罚。
三、民事责任
虽然私盖假公章的行为未给双方造成损失，但如果该行为被用于签订合同或其他民事法律行为，且对方基于善意信赖该公章的真实性而进行了交易，那么一旦该行为被揭露，可能引发民事纠纷。此时，私盖假公章的一方可能需要承担因合同无效或被撤销而产生的民事责任，如赔偿对方因此遭受的损失等。不过，由于本题中明确未给双方造成损失，因此这一角度的民事责任在本题中可能不适用，但仍需作为潜在风险予以考虑。
四、处理建议
立即停止行为：一旦发现私盖假公章的行为，应立即停止，并销毁或妥善保管假公章，防止其被继续使用。
主动投案自首：如果行为已经构成犯罪，主动投案自首可以争取从轻或减轻处罚的机会。
配合调查：在相关部门进行调查时，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便尽快查明真相，减轻法律责任。
寻求法律帮助：由于私盖假公章的行为涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的法律责任和权利，制定合适的应对策略。
总结来说，私盖假公章即便未给双方造成损失，也涉及违法行为，可能面临行政处罚甚至刑事责任。因此，建议立即停止该行为，并主动配合相关部门的调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。