结论：国家机关工作人员徇私舞弊时，请托人是否构成共犯，需根据请托人的具体行为、主观故意以及与国家机关工作人员的共谋情况等因素综合判断。

分析：

1. 共犯的认定标准：

   • 在刑法中，共犯通常指的是两人或两人以上共同实施犯罪行为。对于国家机关工作人员徇私舞弊的案件，若请托人与国家机关工作人员存在共谋，即共同策划、实施或协助实施徇私舞弊行为，且请托人明知该行为违法仍积极参与，那么请托人可能构成共犯。

2. 请托人的具体行为：

   • 请托人的行为是判断其是否构成共犯的关键。如果请托人仅仅提出请求或希望国家机关工作人员为其谋取不正当利益，但并未直接参与徇私舞弊的具体实施过程，如未提供虚假材料、未协助伪造证据等，那么请托人可能不构成共犯。
   • 相反，如果请托人不仅提出请求，还积极参与徇私舞弊行为的实施，如提供虚假证明、协助伪造文件等，那么请托人很可能构成共犯。

3. 主观故意的考量：

   • 共犯的认定还要求请托人具有主观故意，即明知自己的行为是违法的，仍希望或放任该结果的发生。如果请托人不知道国家机关工作人员的行为是违法的，或者虽然知道但并未希望或放任该结果的发生，那么请托人可能不构成共犯。

4. 具体案例与司法实践：

   • 在司法实践中，对于请托人是否构成共犯的判断，往往需要结合具体案情和证据进行综合分析。例如，如果请托人与国家机关工作人员存在长期的利益输送关系，且多次共同实施徇私舞弊行为，那么请托人构成共犯的可能性较大。
   • 另外，如果请托人在徇私舞弊行为中起到了关键作用，如提供了重要的虚假材料或协助伪造了关键证据，那么即使其并未直接参与决策过程，也可能被认定为共犯。

法律建议：

• 对于国家机关工作人员而言，应严格遵守法律法规，不得徇私舞弊、滥用职权。一旦发现存在徇私舞弊行为，应立即停止并主动向相关部门报告。
• 对于请托人而言，应明确自己的行为边界，不得通过不正当手段谋取利益。如果发现国家机关工作人员存在徇私舞弊行为，应及时向相关部门举报，以维护社会公平正义。
• 在具体案件中，如果涉及共犯的认定问题，建议当事人及时咨询专业律师，以便根据具体案情和证据进行综合分析，并制定相应的法律策略。

可能法律后果：

• 如果请托人被认定为共犯，将可能面临与国家机关工作人员相同的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 即使请托人未被认定为共犯，但如果其行为构成其他违法犯罪（如行贿罪等），也将可能面临相应的法律制裁。