在处理民间借贷中借款人死亡后起诉继承人的问题时，即使没有借款人的死亡证明，您仍然可以通过提供其他充分证据来证明借款人的死亡事实，并进而起诉其继承人。以下是一个详细且深入的解答：
一、关于死亡证明的替代证据
虽然死亡证明是证明借款人死亡的关键证据，但在无法提供的情况下，您可以考虑以下替代证据：
居委会、村委会证明：这些基层组织对辖区内居民的情况较为熟悉，它们出具的关于借款人死亡情况的证明具有一定的可信度。
医院病历及诊断记录：如果借款人在医院去世，医院的病历、诊断书等材料中通常会包含关于死亡时间、原因等相关记载，这些材料可以作为证明借款人死亡的有效证据。
殡葬部门的火化证明或骨灰存放证明：这些文件能够间接证明借款人已经死亡并进行了相应的殡葬处理。
公安机关的销户证明：若借款人的户籍已注销，公安机关的销户记录同样能证实其死亡事实。
二、起诉继承人的法律程序
确定继承人：
- 首先，您需要识别借款人的法定继承人（如配偶、子女、父母）或遗嘱继承人。
- 收集继承人的身份信息和联系方式，确保起诉时被告信息准确无误。
收集证据：
- 借款事实证据：包括借条、借款合同、转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明借款关系的存在及具体细节。
- 遗产继承证据：如房产证变更登记资料、车辆继承手续、银行存款继承记录等，证明继承人继承了借款人的遗产。
- 死亡事实证据：如上述提到的居委会证明、医院病历、殡葬证明或销户证明等。
撰写起诉状：
- 明确原告（您作为债权人）和被告（继承人）的身份信息。
- 陈述诉讼请求，要求继承人在继承遗产范围内偿还借款本息。
- 阐述事实和理由，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，说明继承人应承担偿还责任的理由。
提交起诉与法院受理：
- 将起诉状及证据提交至有管辖权的法院（通常为被告住所地或经常居住地的基层人民法院）。
- 法院进行立案审查，符合条件则受理并通知缴纳诉讼费用。
庭审过程：
- 在庭审中，您需要陈述案件事实、出示证据，并对被告的答辩进行回应。
- 法院将根据双方陈述和证据进行审理，并作出判决或调解。
三、可能出现的情况及应对策略
继承人否认继承：
- 核实继承人是否真实放弃继承，要求其提供书面声明。
- 如放弃继承属实，法院可能驳回对该继承人的起诉，但您可以继续调查其他继承人或遗产管理人。
遗产不足以清偿债务：
- 继承人仅需在遗产实际价值范围内承担偿还责任。
- 您可以考虑寻找其他财产线索或寻求其他法律途径解决剩余债务。
诉讼时效：
- 请注意，您需在借款人死亡之日起三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
四、建议与注意事项
- 全面收集证据：确保您提供的证据充分、完整，以提高诉讼成功率。
- 法律咨询：如果您对法律程序或权利有疑问，建议咨询专业律师以获取准确法律意见。
- 关注遗产动态：及时了解借款人的遗产状况及继承人情况，以便采取相应法律行动。
综上所述，即使没有借款人的死亡证明，您仍然可以通过提供其他充分证据来证明借款人的死亡事实，并依法起诉其继承人。在处理此类问题时，请务必遵循法律程序，确保您的权益得到有效维护。