面对家人被人投毒威胁的情况，这是一个非常严重且紧急的问题，必须立即采取行动来保护家人的安全并维护其合法权益。以下是从不同角度给出的法律建议：

1. 立即报警并保护现场：

   • 报警：首先，应立即向当地公安机关报案，详细陈述家人受到投毒威胁的情况，包括威胁的具体内容、时间、地点以及可能的嫌疑人信息。公安机关将会启动刑事调查程序，对案件进行侦查。
   • 保护现场：在报警的同时，应尽可能保护好现场，不要破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。这有助于公安机关在调查过程中收集到更多有价值的证据。

2. 寻求医疗救助：

   • 如果家人已经出现了中毒症状，应立即送往医院进行救治。在就医过程中，应向医生详细描述中毒的症状、可能的中毒物质以及受到威胁的情况，以便医生能够准确诊断并采取相应的治疗措施。
   • 同时，保留好所有的医疗记录和费用单据，这些将在后续的法律程序中作为重要的证据。

3. 法律维权途径：

   • 刑事责任追究：投毒威胁他人生命安全的行为构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能涉及故意杀人罪、故意伤害罪或投放危险物质罪等。一旦公安机关立案侦查并移送检察机关审查起诉，犯罪嫌疑人将面临刑事责任的追究。
   • 民事赔偿请求：除了刑事责任外，受害人还有权要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。这包括因中毒治疗产生的医疗费用、误工费、护理费以及精神损害抚慰金等。在刑事诉讼过程中，可以提起附带民事诉讼来主张这些权益。

4. 预防措施与安全建议：

   • 加强安全防范：在案件处理期间，应加强家人的安全防范措施，如安装监控设备、加强门窗防护等，以防止类似事件再次发生。
   • 心理疏导与支持：投毒威胁事件可能对家人的心理造成严重影响，因此应提供必要的心理疏导和支持，帮助他们度过难关。
   • 保持警惕与沟通：与家人保持密切沟通，了解他们的日常情况和感受，及时发现并处理任何潜在的安全隐患。

5. 法律程序与配合：

   • 在整个法律程序过程中，应积极配合公安机关、检察机关和法院的工作，提供必要的协助和证据。
   • 如果对法律程序不了解或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分维护。

面对家人被人投毒威胁的紧急情况，必须立即采取行动来保护家人的安全并维护其合法权益。请务必保持冷静，按照上述建议逐步处理，并随时向我咨询任何法律问题。我将根据您的具体情况提供更详细的法律指导和支持。