工厂一般不可以仅以玩手机为由不算当天考勤，但具体需结合工厂规章制度及实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
从工厂规章制度角度
- 规章制度合法性：工厂的考勤制度属于其内部管理规定，但该规定必须合法、合理且经过民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），并向劳动者公示或告知后，才具有法律效力。如果工厂的考勤制度中明确规定“玩手机属于严重违反考勤纪律，可不算当天考勤”，且该制度符合上述合法、合理及民主程序等要求，那么工厂在员工玩手机时，有可能依据此制度不算当天考勤。
- 规章制度合理性：即便工厂有相关制度规定，也需要考虑其合理性。如果工厂的考勤制度过于严苛，例如只要发现员工在工作期间有短暂玩手机行为就一律不算当天考勤，而不考虑玩手机的时间长短、是否影响工作等因素，这种规定可能因不合理而不被法院或劳动仲裁机构支持。
从实际行为影响角度
- 未影响工作：如果员工在工作期间玩手机只是短暂的行为，且没有对工作进度、工作质量等造成实质性影响，工厂仅以玩手机为由不算当天考勤，缺乏合理性依据。在这种情况下，员工可以与工厂协商，要求按照实际出勤情况计算工资；如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 影响工作：若员工玩手机的行为严重影响了工作，例如导致工作任务无法按时完成、出现重大失误等，工厂可以根据其规章制度对员工进行相应的处罚，包括扣除部分工资等。但即便如此，工厂直接不算当天考勤的做法也可能存在争议，因为考勤通常与员工的实际出勤时间相关，而不仅仅是工作表现。工厂更合理的做法可能是根据员工实际完成工作的情况来核算工资，而不是简单地不算考勤。
从法律层面
根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工厂不算当天考勤，可能导致员工工资减少，这需要有合法的依据。如果工厂无法提供合法有效的规章制度作为支撑，或者其处理方式不符合法律规定，员工有权要求工厂支付相应的工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：如果你遇到工厂以玩手机为由不算当天考勤的情况，可以先查看工厂的考勤制度，了解相关规定是否合法合理；同时，收集相关证据，如工作记录、同事证言等，以证明自己的实际出勤情况和工作表现。如果与工厂协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。