核心结论：业务员对外签约的合同在其被解聘后，合同效力及后续处理需根据具体情况判断，主要涉及合同是否继续履行、业务员行为是否构成表见代理、公司是否需承担责任等问题。以下是具体分析：

1. 合同效力不受业务员解聘直接影响
   合同是业务员代表公司与相对方签订的，其效力取决于合同签订时是否符合法律要件（如双方意思表示真实、内容合法等）。业务员被解聘本身不会导致合同无效或自动终止，除非合同中明确约定“业务员离职则合同终止”等条款。
   建议：公司应首先审查合同条款，确认是否存在特殊约定；若无约定，合同仍对双方具有约束力。

2. 业务员行为是否构成表见代理
   若业务员在解聘后仍以公司名义与相对方签约，或相对方有理由相信其仍有代理权（如未收回授权文件、未通知解聘事实），可能构成《民法典》第172条规定的“表见代理”。此时，公司可能需承担合同责任，事后可向业务员追偿。
   关键点：

   • 相对方是否“善意且无过失”（不知业务员已解聘）；
     
   • 公司是否存在管理疏漏（如未及时公示解聘信息）。
     建议：公司应立即收回业务员授权文件、公章等，并通知相关方解聘事实，避免表见代理风险。

3. 公司是否需继续履行合同

   • 若合同有效且公司是合同主体：公司需继续履行合同义务，否则可能承担违约责任。
     
   • 若业务员擅自签约且公司未追认：合同对公司不发生效力，但相对方可能要求业务员承担责任（如无权代理责任）。
     建议：公司应评估合同履行成本与风险，决定是否追认合同或与相对方协商解除。

4. 业务员可能承担的责任

   • 若业务员越权签约：可能需向公司赔偿因违约或诉讼产生的损失；
     
   • 若业务员与相对方恶意串通：可能需与公司承担连带责任（《民法典》第164条）。
     建议：公司应收集证据（如解聘通知、授权文件、签约记录等），追究业务员责任。

行动建议：

1. 立即收回业务员授权文件、公章等，并通知相关方解聘事实；
   
2. 审查合同条款，评估履行风险，决定是否继续履行或协商解除；
   
3. 收集证据，防范表见代理风险，必要时通过法律途径追究业务员责任。
   

如有具体合同或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性方案。