结论：同一个公司每三年签一次合同，但每年都用不同的名称，这种做法是否合法，需分情况讨论，不一定不合法，但可能存在法律风险。以下从不同角度进行分析：
一、公司名称变更的合法性
公司名称变更的法定程序：
- 根据《公司法》及相关规定，公司名称的变更需经过工商行政管理部门的核准，并办理相应的变更登记手续。若公司每年都按照法定程序变更名称，并获得了新的营业执照，那么从形式上看，这种变更本身是合法的。
公司名称变更的实质影响：
- 公司名称的变更并不影响公司的法律主体资格，即公司仍然以其全部财产对债务承担责任。因此，从法律上讲，即使公司名称变更，其签订的合同仍然有效，且合同权利义务由变更后的公司承继。
二、合同签订中的法律风险
合同主体的识别：
- 在签订合同时，双方应明确合同主体，即签订合同的双方是谁。如果公司每年都变更名称，并在合同中使用新名称，而对方未注意到这一点，可能会导致对合同主体的误解或混淆。
- 建议：在签订合同时，可以要求对方提供最新的营业执照副本，以确认其法律主体资格和名称变更情况。
合同连续性的影响：
- 如果公司每年都变更名称并重新签订合同，可能会影响合同的连续性。在某些情况下，如连续雇佣关系、连续租赁关系等，合同的连续性对于维护双方权益至关重要。
- 风险：如果因名称变更导致合同连续性中断，可能会引发一系列法律问题，如雇佣关系的重新确立、租赁期限的重新计算等。
恶意规避法律义务：
- 如果公司每年变更名称是为了恶意规避法律义务，如逃避债务、规避税收等，那么这种行为是违法的，并可能受到法律的制裁。
- 判断标准：判断公司是否恶意规避法律义务，需结合其变更名称的具体动机、行为表现以及后果等因素进行综合分析。
三、实际操作中的建议
核实公司身份：
- 在与公司签订合同时，务必核实其最新的营业执照副本，确认其法律主体资格和名称变更情况。
明确合同条款：
- 在合同中明确约定合同主体的变更情况，以及变更后的权利义务承继问题，以避免因名称变更导致的合同纠纷。
保留相关证据：
- 保留与公司签订的所有合同、往来函件、付款凭证等证据，以备不时之需。
及时咨询律师：
- 如果对公司名称变更或合同签订存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
总结：同一个公司每三年签一次合同，但每年都用不同的名称，这种做法本身不一定不合法，但可能存在法律风险。为了维护自身权益，建议在签订合同时核实公司身份、明确合同条款、保留相关证据，并在必要时咨询专业律师。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。