结论：项目奖金审核过程中员工被辞退是否有赔偿，需根据辞退的合法性、劳动合同及公司规章制度的具体规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、辞退合法性对赔偿的影响
合法辞退：
- 如果公司辞退员工的行为符合《劳动合同法》的相关规定，如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，那么公司辞退员工是合法的，通常无需支付赔偿金。但在此情况下，若项目奖金属于员工应得的劳动报酬，公司仍应支付项目奖金，除非劳动合同或公司规章制度中有明确规定在辞退情况下不予发放。
违法辞退：
- 如果公司辞退员工的行为违反了《劳动合同法》的规定，如未经合法程序辞退、辞退理由不成立等，那么公司构成违法辞退。在此情况下，员工有权要求公司支付违法辞退的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。同时，若项目奖金属于员工应得的劳动报酬，公司也应一并支付。
二、劳动合同及公司规章制度对项目奖金的规定
劳动合同中有明确规定：
- 如果劳动合同中明确规定了项目奖金的发放条件、发放时间等，那么公司应按照劳动合同的约定执行。若公司在项目奖金审核过程中辞退员工，且辞退行为合法，但项目奖金已满足发放条件，公司仍应支付项目奖金。
公司规章制度中有明确规定：
- 如果公司规章制度中明确规定了项目奖金的发放规则，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示，那么公司应按照规章制度的规定执行。若规章制度中规定在辞退情况下不予发放项目奖金，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能无需支付项目奖金。但需注意，若辞退行为违法，该规定可能无法成为公司拒付项目奖金的合法依据。
三、实际操作建议
审查辞退合法性：
- 员工应首先审查公司辞退自己的行为是否合法，包括辞退理由是否成立、辞退程序是否合法等。若认为公司辞退行为违法，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金及项目奖金。
审查劳动合同及公司规章制度：
- 员工应仔细审查劳动合同及公司规章制度中关于项目奖金的规定，了解项目奖金的发放条件、发放时间等。若认为公司应支付项目奖金但未支付，可与公司协商或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。
保留证据：
- 员工在项目奖金审核过程中及被辞退后，应保留好相关证据，如劳动合同、公司规章制度、项目奖金发放记录、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
总结：项目奖金审核过程中员工被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。若辞退行为合法且项目奖金发放条件未满足或公司规章制度中有明确规定在辞退情况下不予发放，公司可能无需支付赔偿金及项目奖金；若辞退行为违法或项目奖金已满足发放条件且公司规章制度中无相关规定或规定违法，公司应支付违法辞退的赔偿金及项目奖金。员工在遇到此类情况时，应仔细审查相关证据及法律法规，必要时可寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。