结论：公司不能随意辞退患有职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，以及非因工负伤或患普通疾病在规定医疗期内的员工。下面我将从这三个方面详细阐述，并说明需要提供的证明及法律依据。
一、职业病
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者被诊断、鉴定为职业病，公司不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。
需要提供的证明：
- 职业病诊断证明书或职业病诊断鉴定书，这是由具有职业病诊断资质的医疗机构出具的，证明员工所患疾病与工作环境或工作内容直接相关的文件。
保护意义：
- 职业病通常由于工作环境中的有害物质导致，公司有责任保障员工的健康权益，不得因员工患有职业病而辞退。
二、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力
法律规定：
- 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，并经劳动能力鉴定委员会确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得随意辞退。
需要提供的证明：
- 工伤认定决定书，由社会保险行政部门出具，证明员工所受伤害属于工伤；
- 劳动能力鉴定结论书，由劳动能力鉴定委员会出具，证明员工因工伤丧失或部分丧失劳动能力。
保护意义：
- 这体现了法律对工伤员工后续生活的保障，确保其权益不受损害，公司需承担相应的责任，如提供工伤待遇和安置措施。
三、非因工负伤或患普通疾病在规定医疗期内
法律规定：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的长短根据劳动者实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
需要提供的证明：
- 医疗机构出具的病假证明或诊断证明书，证明员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗；
- 医疗期计算依据，如员工的工作年限和在本单位的工作年限等，用于确定医疗期的具体时长。
保护意义：
- 确保员工在生病或受伤期间得到必要的治疗和恢复时间，避免因疾病而被解雇，体现了法律对员工基本权益的保障。
额外说明：
- 除了上述三种情况外，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位也不得解除劳动合同，这是法律对女职工的特殊保护。
- 如果用人单位违反规定解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。赔偿金的计算依据是经济补偿标准的二倍，经济补偿则根据劳动者在本单位的工作年限和月工资等因素确定。
建议：
- 员工在面临公司辞退时，应首先了解自己的权益和法律规定，确保公司辞退行为合法合规。
- 如公司违法辞退，员工可以收集相关证据，如职业病诊断证明书、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、病假证明等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。