当国内公民在国外犯法时，其处理方式是一个涉及多国法律、国际条约以及外交关系的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、属地管辖原则
司法程序与处罚：
- 根据国际法的属地管辖原则，一国公民在其境外犯罪，首先由犯罪地国家按照其本国法律进行处理。这意味着，中国公民在国外犯罪，将首先面临犯罪地国家的司法程序，包括逮捕、拘留、起诉、审判等。
- 若被判定有罪，将按照当地法律接受相应处罚，如监禁、罚款、社区服务等。刑罚种类和量刑标准因国家而异，因此具体处罚会依据犯罪地国家的法律来决定。
领事保护：
- 在此过程中，中国公民有权要求犯罪地国家的执法机构通知其本国领事馆。根据《维也纳领事关系公约》及双边领事条约，领事馆将提供必要的帮助，如法律信息、律师推荐等，以确保当事人的合法权益得到保障。
二、属人管辖原则的补充适用
- 中国法律的适用：
- 即使中国公民在国外已经接受了犯罪地国家的法律处罚，回国后仍可能依据中国《刑法》受到审查和处理。根据《刑法》第七条，中国公民在境外犯罪，除特定轻微情形外，均适用本法。
- 若在国外已受刑罚处罚，中国司法机关在量刑时可考虑适当从轻，但仍有权依法追究其刑事责任。这意味着，回国后可能面临进一步的法律程序，包括审判和可能的刑罚。
三、国际法与国际条约的考量
引渡与司法协助：
- 若中国和犯罪地国家共同加入了某些国际条约，如引渡条约或司法协助协定，双方将按照条约规定进行司法合作。这可能包括引渡犯罪嫌疑人回国接受审判，或进行证据交换等。
- 引渡需满足双重犯罪原则等条件，即犯罪行为在两国均构成犯罪，且符合引渡条约的其他规定。
避免双重惩罚：
- 在处理跨国犯罪案件时，国际法强调避免对犯罪嫌疑人或罪犯的重复惩罚。这意味着，如果犯罪嫌疑人已经在国外接受了法律处罚，回国后中国司法机关在量刑时会考虑这一因素，以避免不公正的双重惩罚。
四、外交特权与豁免的例外情况
- 对于享有外交特权和豁免权的中国公民（如外交使节等），他们在国外一般不受当地司法管辖。若此类人员在国外涉嫌犯罪，通常通过外交途径解决，如派遣国召回、宣布为不受欢迎的人等方式。
五、建议与应对策略
立即咨询当地律师：
- 一旦在国外涉嫌犯罪，应立即咨询当地律师，了解并遵守当地法律，委托专业律师提供法律建议和帮助。
配合执法调查：
- 保持诚实合作态度，接受问询、提供证据，避免隐瞒或歪曲事实。这有助于维护自身权益，并可能减轻法律后果。
联系家人与领事馆：
- 及时告知家人情况，并与领事馆取得联系。领事馆将提供必要的协助和支持，包括法律信息、律师推荐等。
尊重司法程序：
- 按照律师建议应对法律程序，若被定罪或判刑，需履行相应义务和接受惩罚。尊重司法程序是维护自身权益的重要一环。
严格遵守法律法规：
- 无论身处何地，都应严格遵守当地法律法规，尊重社会秩序和风俗习惯。这是预防犯罪、维护自身权益的根本之道。
综上所述，国内公民在国外犯法将面临复杂的法律环境。因此，建议中国公民在国外务必严格遵守当地法律法规，尊重当地的司法制度和文化习惯。若不幸涉嫌犯罪，应积极配合国内外司法机关的调查和处理工作，以确保案件的公正、合法和有效处理。