您好，针对您提出的“非婚生育随父亲上户口可以不做司法鉴定吗”这一问题，以下是我的详细解答：

根据公安部《户口居民身份证管理工作规范（试行）》的相关规定，以及我们日常处理非婚生育子女落户的实践经验，非婚生育的子女在随父亲申报出生登记时，通常是需要提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明的。这一要求主要是为了确认亲子关系，确保落户的准确性和合法性。

具体来说，如果婴儿在出生前父母未领取结婚证，即属于非婚生育情况。在这种情况下，如果子女要随父亲申报出生登记，除了需要提供《出生医学证明》、父亲一方的居民户口簿以及非婚生育说明等基本材料外，还必须一并提供由具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

这一规定是出于对户籍管理的严谨性和对公民权益的保障考虑。通过亲子鉴定，可以准确确认亲子关系，避免因为亲子关系不明确而引发的各种法律纠纷和社会问题。同时，这也是为了保护非婚生育子女的合法权益，确保他们能够顺利落户并享受相应的社会福利。

当然，如果您在办理过程中遇到特殊情况或有其他疑问，比如对亲子鉴定的具体要求、办理流程等有不清楚的地方，我建议您及时咨询当地公安派出所或户籍管理部门的工作人员。他们会根据您的具体情况，为您提供更详细、更准确的指导和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。