结论：逾期收到仲裁裁决后，若对方直接申请执行，您首先需要确认是否已经超过了提起诉讼或申请撤销仲裁裁决的法定期限。若未超过，您可以通过法律途径维护自身权益；若已超过，则可能需要面对执行程序，但仍有权提出执行异议。以下是对此问题的详细分析：
一、确认是否超过法定期限
提起诉讼或申请撤销仲裁裁决的期限：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
- 若您认为仲裁裁决存在法定撤销情形（如无仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违法等），可以在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
逾期后果：
- 若您未在上述期限内提起诉讼或申请撤销仲裁裁决，则仲裁裁决将发生法律效力，对方有权向人民法院申请执行。
二、面对执行程序的应对措施
若未超过法定期限：
- 您应尽快向人民法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决，以阻止执行程序的进行。
- 在诉讼或申请撤销过程中，您可以向法院申请中止执行，待法院作出最终判决或裁定后再确定是否继续执行。
若已超过法定期限：
- 仲裁裁决已发生法律效力，对方有权向人民法院申请执行。此时，您可能需要面对执行程序。
- 但您仍有权提出执行异议，如认为执行标的错误、执行行为违法等，可以向执行法院提出书面异议，请求法院裁定中止执行或撤销执行行为。
三、执行异议的提出与审查
执行异议的提出：
- 您应在执行过程中，发现执行行为违法或执行标的错误时，及时向执行法院提出书面异议。
- 异议应明确指出执行行为或执行标的存在的问题，并提供相关证据材料。
执行异议的审查：
- 执行法院应在收到异议后十五日内进行审查，并作出裁定。
- 若裁定异议成立，则中止执行或撤销执行行为；若裁定异议不成立，则驳回异议申请，执行程序继续进行。
四、建议与提醒
及时咨询专业律师：
- 面对劳动仲裁裁决后的执行问题，建议您及时咨询专业律师，了解自身权益和应对措施。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和解决方案。
保留相关证据材料：
- 在整个过程中，您应妥善保留与仲裁裁决、执行程序相关的所有证据材料，以备不时之需。
积极配合法院工作：
- 若您提出执行异议或申请中止执行等，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和说明。
最后，面对逾期收到仲裁裁决后对方直接申请执行的情况，您应首先确认是否超过了提起诉讼或申请撤销仲裁裁决的法定期限。若未超过，则通过法律途径维护自身权益；若已超过，则提出执行异议并积极配合法院工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。