关于工厂辞退老员工的赔偿问题，这确实是一个涉及多方面法律规定的复杂议题。我将结合相关法律法规，为您详细解析工厂辞退老员工时的赔偿情况。

一、合法辞退的经济补偿

在符合法律规定的情况下，工厂辞退老员工需要支付相应的经济补偿。这主要包括以下几种情形：

1. 无过失性辞退：
   • 如果老员工因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能胜任原工作，也不能从事由工厂另行安排的工作；
   • 或者经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作；
   • 又或者因工厂客观情况发生重大变化（如企业转型、业务调整等），导致原劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议。

在这些情况下，工厂辞退老员工需要按照其在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准进行经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指老员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

1. 经济性裁员：
   • 如果工厂因经营困难、转产、重大技术革新或客观经济情况发生重大变化，需要裁减人员，且已经履行了法定程序（如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等）。

在这种情况下，工厂辞退老员工同样需要按照上述无过失性辞退的标准支付经济补偿。

二、违法辞退的赔偿金

如果工厂没有法定事由，随意辞退老员工，这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，老员工有权要求工厂按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。也就是说，赔偿金是经济补偿金的两倍。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

当然，也存在一些工厂辞退老员工无需支付经济补偿或赔偿金的情形。这主要包括以下几种情况：

1. 老员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 老员工严重违反工厂的规章制度；
3. 老员工严重失职、营私舞弊，给工厂造成重大损害；
4. 老员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经工厂提出，拒不改正；
5. 老员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效；
6. 老员工被依法追究刑事责任。

四、特殊群体的保护与补偿

对于孕期、产期、哺乳期的女职工，以及工伤或职业病员工和临近退休的员工，工厂在辞退时需要遵循更严格的法律规定。例如，孕期、产期、哺乳期的女职工原则上不得辞退，除非存在重大过错；工伤或职业病员工在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退，医疗期满后需支付补偿金及工伤补助；临近退休的员工（工作满15年且距退休不足5年）辞退需严格审查。

五、其他注意事项

1. 程序合法性：工厂在辞退老员工时，必须确保程序的合法性，如提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会等。
2. 个税处理：经济补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
3. 争议解决：如果老员工对补偿金额有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。

综上所述，工厂在辞退老员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和补偿的合理性。同时，老员工也应了解自己的权益，留存好相关证据，以便在必要时维护自身合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议咨询专业法律人士以获取更具体的帮助。