用人单位主张终止劳动合同并需支付经济补偿金的法律依据，主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿金的支付情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位在以下情形下应当向劳动者支付经济补偿金：

1. 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的：即用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为时，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。

2. 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的：即双方协商一致解除合同的情况下，若由用人单位提出，则需支付经济补偿。

3. 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任工作等情形。

4. 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的：即经济性裁员情况下，用人单位需支付经济补偿。

5. 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的：即劳动合同期满终止时，若用人单位未维持或提高合同约定条件续订，则需支付经济补偿。

6. 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的：即用人单位被依法宣告破产或被吊销营业执照、责令关闭、撤销或提前解散时，需支付经济补偿。

7. 法律、行政法规规定的其他情形。

二、经济补偿金的计算标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿金的计算方式如下：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

具体计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一年计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）
• 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 工作年限（最高不超过十二年）× 当地职工月平均工资三倍

三、特殊情形的处理

• 高薪员工：对于高薪员工（月工资高于当地职工月平均工资三倍），经济补偿金的计算有特别限制，即按当地职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

• 违法解除合同：若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，此时不再单独支付经济补偿金。

综上所述，用人单位在主张终止劳动合同时，若符合上述支付经济补偿金的情形，则需按照法律规定向劳动者支付相应的经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。