结论前置：在公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施后，除无法通知或涉嫌危害国家安全、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的特殊情形外，一般应在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属。

详细分析：

1. 一般情形下的通知时间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除特定情形外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，也体现了法律的公正与透明。
   • 举例：若公安机关在2024年6月1日上午10点对犯罪嫌疑人张某执行刑事拘留，则最迟应在2024年6月2日上午10点前将此事通知张某的家属。

2. 特殊情形下的通知规定：

   • 无法通知的情形：这包括犯罪嫌疑人没有提供家属信息、提供的联系方式无法取得联系、或犯罪嫌疑人拒绝透露家属信息等客观原因，导致公安机关无法及时通知家属。在此情况下，公安机关会记录相关情况备查，并在条件允许时尽快通知。
   • 涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形：若通知家属可能会妨碍侦查工作（如同案犯逃跑、隐匿、毁弃或伪造证据，或相互串通订立攻守同盟等），公安机关可以暂时不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知被拘留人的家属。
   • 举例：在侦破一起恐怖活动犯罪案件过程中，若通知家属可能使尚未归案的恐怖分子警觉并销毁证据，公安机关可以暂不通知；但当危险消除后，应立即履行通知义务。

3. 通知家属的方式与实践：

   • 法律并未明确规定通知家属的具体方式，实际操作中，公安机关常采用打电话或邮寄拘留通知书等方式进行通知。特别是邮寄拘留通知书，因邮寄路程和流程等因素，家属收到通知的时间可能会有所延迟。

4. 家属应对措施与建议：

   • 如果家属在规定的二十四小时内未收到拘留通知，应考虑是否存在上述提到的有碍侦查的特殊情形。此时，建议家属保持冷静，主动与公安机关取得联系，了解具体情况。
   • 若家属对刑事拘留等法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的建议和帮助，确保您的合法权益得到有效维护。

总结与建议： 刑事拘留通知书的发出时间受多种因素影响，但无论何种情况，公安机关都应尽可能在法定期限内完成通知义务。对于特殊情形下的延迟通知，也应确保在有碍侦查的情形消失后立即进行。家属在收到通知后，应积极配合公安机关的调查工作，同时也可寻求专业法律人士的帮助，以更好地维护自身合法权益。