在决定给予行政拘留处罚后，公安机关通常会在24小时内通知被拘留人的家属，并在执行行政拘留的当天当场交付或二日内送达行政拘留通知书给被处罚人。特殊情况下，如涉及有碍侦查等情形，通知可能会延迟。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的时间与方式

1. 一般规定：

   • 根据《治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
   • 通知方式通常以《行政拘留通知书》的形式进行，其中会明确写明拘留原因、羁押处所及拘留期限等信息。若采用邮寄方式送达，则应在二十四小时内寄出挂号信。

2. 特殊情况：

   • 在存在“同案的违法嫌疑人可能逃跑、隐匿、毁灭证据”、“被处罚人的家属与违法犯罪有牵连”等有碍侦查或者无法通知的情形时，公安机关可以暂不通知家属。待有碍侦查的情形消失后，公安机关应当立即（通常在12小时内）通知被拘留人的家属。
   • 若因特殊情况无法通知家属，公安机关应当在决定书中注明原因。

二、通知被处罚人的时间

• 公安机关在执行行政拘留的同时，会携带行政拘留通知书，并在执行行政拘留的当天当场交付被处罚人。如果无法当场交付，则应当在二日内送达被处罚人，确保其知晓自己的拘留情况及相关权利。

三、通知被处罚人所在单位的时间与条件（如有）

• 如果被处罚人有工作单位，公安机关通常也会在作出行政拘留决定后、实施行政拘留前及时通知其所在单位，一般不超过24小时。
• 特殊情况下，如通知单位可能会对单位的正常秩序或者被处罚人的工作造成严重不利影响，且不通知单位不会妨碍案件处理的，公安机关可能会根据具体情况权衡是否通知单位。

四、通知延迟的特殊情况

• 在某些特殊情况下，如被拘留人涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，且通知家属可能妨碍侦查的情况下，公安机关可能会延迟通知或采取其他特殊处理措施。但一旦这些特殊情形消失，公安机关应立即通知被拘留人的家属，以保障其合法权益。

五、法律意义与目的

• 及时通知家属和被处罚人所在单位，主要是为了保障家属的知情权，便于家属安排相关事宜，如提供生活必需品等；同时，也有助于维护被处罚人的合法权益，确保其能够及时了解自己的拘留情况并行使相关权利。

总结与建议：

行政拘留的通知时间及相关操作流程均遵循严格的法律规定，旨在保障被拘留人及其家属的合法权益。在实际操作中，公安机关会根据具体情况灵活调整通知方式和时间，以确保通知的及时性和有效性。如果您或您的家人面临行政拘留的问题，且对通知时间或相关程序有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。