结论：协商解决后付款超时四分钟，法院是否会履行合同上约定的对方付给你们的违约金，这主要取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定，一般情况下，如果合同中有明确约定且该约定不违反法律法规的强制性规定，法院会支持违约金的支付。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
明确约定违约金：
- 如果合同中明确约定了付款时间以及逾期付款的违约金条款，且该条款是双方真实意思的表示，不违反法律法规的强制性规定，那么当对方付款超时时，你们有权要求对方按照合同约定支付违约金。
- 在此情况下，即使付款超时只有四分钟，只要合同中没有特别排除此类短暂超时的情况，法院通常会支持你们的诉求。
违约金条款的合法性：
- 违约金条款必须合法有效，即不得违反法律法规的强制性规定，如不得设置过高的违约金导致对方承担不合理的经济负担。
- 如果违约金条款被认定为无效或可撤销，那么法院可能不会支持你们要求支付违约金的诉求。
二、法律法规角度
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
- 如果合同中的违约金条款符合《民法典》的规定，且对方确实存在违约行为，那么你们有权要求对方支付违约金。
法院的自由裁量权：
- 在某些情况下，即使合同中有违约金条款，法院也可能根据案件的具体情况，如违约方的过错程度、违约行为的后果等，对违约金的数额进行适当调整。
- 但这并不意味着法院会完全否定违约金的支付，而是会在合理范围内进行裁量。
三、实际操作建议
审查合同条款：
- 首先，仔细审查合同中的违约金条款，确保该条款明确、合法且有效。
- 如果合同中没有约定违约金或约定不明确，可以考虑与对方协商补充约定或寻求其他法律救济途径。
收集证据：
- 收集并保存与付款超时相关的所有证据，如付款记录、沟通记录等，以证明对方确实存在违约行为。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝支付违约金或你们对违约金的数额存在争议，可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式解决纠纷。
进一步思考：在实际操作中，除了关注合同条款和法律法规外，还需要考虑双方的关系、违约行为的性质以及可能产生的社会影响等因素。如果双方能够友好协商并达成一致意见，那么可能无需通过法律途径解决纠纷。但如果协商无果或对方态度强硬，那么及时寻求法律帮助将是保护自身权益的有效途径。
最后，如果你在处理此类合同纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。