结论前置：针对您提出的女方二婚、男方头婚，女方受外界影响起诉离婚且不要孩子、拒绝支付抚养费的情况，我们可以从法律责任、可能的法律后果以及应对策略三个角度进行分析。

1. 法律责任角度：

   • 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母婚姻关系的解除而消除，也不因父母是否直接抚养子女而改变。因此，女方作为孩子的母亲，即使离婚，也仍然负有抚养孩子的法律责任。
   • 离婚与抚养费：离婚时，双方可以就子女的抚养问题达成协议，包括抚养费的支付。如果女方拒绝支付抚养费，这违反了法律规定，男方有权向法院提起诉讼，要求女方履行抚养义务，支付抚养费。

2. 可能的法律后果角度：

   • 法院判决：如果女方坚持拒绝支付抚养费，法院在审理离婚案件时，会根据子女的权益和双方的具体情况，判决女方支付一定数额的抚养费。如果女方不履行法院判决，男方可以申请强制执行。
   • 信用影响：拒绝履行法院判决还可能对女方的个人信用产生负面影响，影响其未来的贷款、信用卡申请等金融活动。

3. 应对策略角度：

   • 协商与调解：在诉讼之前，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决抚养费问题。这有助于减少冲突，保护子女的利益，同时也可能节省时间和金钱。
   • 提起诉讼：如果协商和调解无果，男方可以依法向法院提起诉讼，要求女方支付抚养费。在诉讼过程中，男方需要提供相关证据，如子女的实际需要、女方的经济能力等，以支持自己的主张。
   • 申请强制执行：如果法院判决女方支付抚养费，但女方仍然拒绝履行，男方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查封、扣押、拍卖女方的财产等，以强制其履行抚养义务。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议男方保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
• 同时，男方也可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体和个性化的法律建议。

具体法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。