工厂拿着外贸公司产品彩卡上的联系方式自己私自联系客户，这一行为是否构成不正当竞争罪，需分情况讨论：

1. 若工厂行为符合不正当竞争行为的构成要件，且情节严重，则可能构成不正当竞争罪：

   • 不正当竞争行为的构成要件：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，不正当竞争行为通常包括经营者实施混淆行为、商业贿赂、虚假宣传、侵犯商业秘密、不正当有奖销售以及损害竞争对手商业信誉、商品声誉等行为。在此案例中，若工厂通过私自联系外贸公司的客户，意图混淆客户认知，使客户误认为其与外贸公司存在关联或具有相同的产品质量和服务水平，从而获取交易机会，这种行为可能构成混淆行为或侵犯商业秘密（如果联系方式被视为外贸公司的商业秘密）等不正当竞争行为。
   • 情节严重的认定：不正当竞争罪的成立还需要满足“情节严重”的条件。这通常指的是行为造成了严重的市场秩序混乱、给竞争对手造成了重大损失或具有其他严重社会危害性的情形。如果工厂的行为导致了外贸公司客户的大量流失、销售额显著下降或声誉受损等严重后果，那么该行为可能被视为情节严重。

2. 若工厂行为不构成不正当竞争行为，或虽构成但不满足“情节严重”的条件，则不构成不正当竞争罪：

   • 不构成不正当竞争行为的情形：如果工厂只是单纯地获取了外贸公司的客户联系方式，并未实施混淆行为、侵犯商业秘密等不正当竞争行为，或者其行为并未对市场秩序和竞争对手造成实质性影响，那么该行为可能不构成不正当竞争行为。
   • 不满足“情节严重”条件的情形：即使工厂的行为构成了不正当竞争行为，但如果其情节轻微，未造成严重后果，那么也不构成不正当竞争罪。此时，外贸公司可以通过民事诉讼等方式要求工厂承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。

法律建议：

• 对于外贸公司而言，如果发现工厂存在私自联系其客户的行为，应首先收集相关证据，如客户反馈、通话记录、邮件往来等，以证明工厂的行为构成了不正当竞争。
• 随后，外贸公司可以与工厂进行协商，要求其停止侵权行为并赔偿损失。如果协商无果，外贸公司可以向市场监管部门投诉或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
• 对于工厂而言，应尊重他人的商业秘密和市场竞争秩序，避免实施不正当竞争行为。如果确实需要获取客户信息或拓展业务，应通过合法途径进行，如与外贸公司建立合作关系或通过正规渠道获取客户信息。

可能面临的法律后果：

• 如果工厂的行为构成了不正当竞争罪，那么其可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 即使工厂的行为不构成犯罪，但如果被认定为不正当竞争行为，其也可能面临市场监管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等，并需要承担民事赔偿责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。