员工将公司的订单私下自行完成并因此导致客户投诉到工商局，这一行为可能涉及违法，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从公司权益保护的角度
违反公司规章制度：
- 如果公司有明确的规章制度禁止员工私下承接公司订单或利用公司资源谋取私利，那么员工的行为显然违反了公司规定。公司有权依据规章制度对员工进行纪律处分，甚至解除劳动合同。
侵犯公司商业秘密或客户资源：
- 如果员工在私下完成订单的过程中，使用了公司的商业秘密（如客户名单、价格策略、技术信息等）或客户资源，那么这种行为可能构成侵犯商业秘密或不当使用公司资源。根据《反不正当竞争法》等相关法律法规，公司有权要求员工承担法律责任，包括赔偿损失等。
二、从客户权益保护的角度
违约行为：
- 如果员工私下完成的订单是基于与公司的合同关系，但员工却以个人名义履行合同，这可能构成对公司的违约行为。同时，如果员工未能按照合同约定提供服务或产品，导致客户投诉，那么员工也可能对客户承担违约责任。
欺诈行为：
- 如果员工在私下完成订单的过程中，存在虚构事实、隐瞒真相等欺诈行为，导致客户遭受损失并投诉到工商局，那么员工可能构成欺诈。根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，欺诈行为可能面临行政处罚（如罚款、吊销营业执照等）和民事赔偿（如赔偿客户损失等）。
三、从行政监管的角度
工商局投诉处理：
- 客户投诉到工商局后，工商局会依法进行调查处理。如果调查发现员工的行为确实存在违法违规情况（如侵犯商业秘密、欺诈等），工商局可能会依法对员工进行行政处罚，并可能将案件移送司法机关处理。
行业监管与处罚：
- 如果员工的行为还涉及特定行业的监管规定（如金融、医疗等），那么还可能受到相关行业监管部门的处罚。
法律建议
公司层面：
- 公司应完善规章制度，明确禁止员工私下承接公司订单或利用公司资源谋取私利的行为，并设定相应的处罚措施。
- 公司应加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和职业道德水平，防止类似事件的发生。
- 一旦发现员工有此类行为，公司应及时采取措施进行调查处理，并依法维护自身权益。
员工层面：
- 员工应严格遵守公司的规章制度和法律法规，不得私下承接公司订单或利用公司资源谋取私利。
- 如果员工对公司的订单或客户资源有异议或建议，应通过正当渠道向公司反映，而不是擅自采取行动。
客户层面：
- 客户在遇到类似问题时，应及时向公司反映情况并要求处理。
- 如果客户认为自身权益受到侵害，可以向工商局等监管部门投诉举报，并依法维护自身权益。
总之，员工将公司的订单私下自行完成并因此导致客户投诉到工商局的行为可能涉及违法违规情况。公司、员工和客户都应依法行事，共同维护良好的市场秩序和商业环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。