结论前置：单位一般无权仅因员工炒股亏损欠债就对其进行降职处分，但具体还需结合单位规章制度、劳动合同以及员工行为对工作的影响等多方面因素综合判断。
详细分析如下：
单位规章制度与劳动合同的约束：
- 单位对员工进行降职处分，通常需要有明确的规章制度作为依据，并且这些规章制度需要经过合法程序制定，如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定等。
- 同时，劳动合同中也可能对员工的职位、职责以及单位对员工的处分权限等作出约定。如果劳动合同中没有明确规定单位可以因员工炒股亏损欠债而降职，那么单位单方面降职可能构成违约。
员工行为与工作影响的关系：
- 员工炒股亏损欠债本身，并不直接构成对工作的影响或违反工作纪律的行为。除非员工因炒股亏损欠债导致无法正常履行工作职责，或者将工作精力过度投入于炒股等个人事务，从而影响了工作效率和质量。
- 如果员工的行为确实对工作产生了负面影响，单位可以根据规章制度或劳动合同的约定，采取相应的管理措施，如警告、记过、降职等。但这些措施必须合理且必要，不能超出必要的限度。
法律原则与公平正义：
- 在劳动关系中，单位与员工之间应当遵循平等、自愿、协商一致的原则。单位不能单方面随意改变员工的职位和待遇，除非有充分的理由和合法的依据。
- 如果单位仅因员工炒股亏损欠债就对其进行降职处分，可能违反了法律原则中的公平正义要求，也可能构成对员工合法权益的侵害。
建议与后续行动：
- 对于员工：如果认为单位的降职处分不合理或违法，可以与单位进行沟通协商，要求单位说明降职的理由和依据。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 对于单位：在制定规章制度和劳动合同时，应当明确员工的职责和单位的处分权限，确保规章制度的合法性和合理性。在采取管理措施时，应当遵循合法、合理、必要的原则，避免对员工造成不必要的侵害。
可能涉及的法律后果：
- 如果单位的降职处分被认定为违法或不合理，可能需要恢复员工的原职位和待遇，并支付相应的经济补偿或赔偿。
- 如果员工因单位的违法降职处分而遭受了其他损失，如精神损害等，也可以要求单位进行相应的赔偿。
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