老师若构成包庇罪，学校有权依据内部规定及教育相关法律法规对其作出开除处理，但具体是否开除需结合案件情节、学校规定及教育部门意见综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面：包庇罪的认定与后果
包庇罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，构成包庇罪。
- 若老师确实实施了上述行为，且情节严重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
刑事处罚与职业影响：
- 一旦老师被认定构成包庇罪并受到刑事处罚，其教师资格可能受到严重影响。根据《中华人民共和国教师法》及相关规定，受过刑事处罚的人员可能丧失教师资格或面临其他职业限制。
二、学校层面：内部规定与处理权限
学校内部规定：
- 学校通常会有自己的规章制度，明确教师行为准则及违规处理办法。若老师的行为严重违反学校规定，学校有权依据内部规定对其作出相应处理，包括但不限于警告、记过、降职、解聘或开除。
处理权限与程序：
- 学校在处理此类事件时，需遵循法定程序，确保处理决定的合法性与合理性。这通常包括调查取证、听取当事人陈述与申辩、作出处理决定并告知当事人等步骤。
三、综合判断：是否开除的考量因素
案件情节：
- 老师包庇行为的严重程度、持续时间、对案件侦破的影响等，都是学校考虑是否开除的重要因素。情节越严重，开除的可能性越大。
学校规定：
- 不同学校对教师违规行为的处理标准可能存在差异。学校需根据自身规定，结合案件具体情况，作出合理判断。
教育部门意见：
- 在处理此类事件时，学校可能还需征求教育部门的意见，确保处理决定符合教育政策与法规要求。
四、建议与提醒
对于老师：
- 应严格遵守法律法规与学校规定，不得实施任何违法违规行为。若面临法律困境或争议，应及时寻求法律援助，避免事态恶化。
对于学校：
- 在处理教师违规行为时，应确保程序合法、处理公正，维护学校声誉与师生权益。同时，加强教师法治教育与职业道德培训，预防类似事件再次发生。
对于学生及家长：
- 若发现老师存在违法违规行为，可向学校或相关部门举报。在举报过程中，应确保举报内容真实可靠，避免恶意诽谤或虚假举报。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。