结论前置：用人单位在解除或终止劳动合同时，应即时或在十五日内为劳动者出具解除劳动合同的证明。
详细分析：
出具证明的时间要求：
- 即时开具：在劳动者离职且双方对离职事宜无争议的情况下，用人单位应当即时为劳动者开具解除劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，旨在确保劳动者能够及时获得必要的文件，以便进行后续的就业和社保接续。
- 最长期限：即使存在需要核实、清算等特殊情况，用人单位也应在解除或终止劳动合同之日起十五日内完成证明的出具。这一时间限制是法律对用人单位的明确要求，旨在防止用人单位拖延出具证明，从而损害劳动者的合法权益。
证明内容的要求：
- 解除劳动合同的证明必须包含劳动合同的期限、解除或终止劳动合同的日期、劳动者的工作岗位以及在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于劳动者后续办理失业登记、享受失业保险待遇、入职新单位等均至关重要。
用人单位的后续义务：
- 除了出具解除劳动合同的证明外，用人单位还负有在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续的法定义务。这一步骤的完成是劳动者能够顺利衔接新工作、享受社会保障的重要前提。
违反规定的法律责任：
- 如果用人单位未按照法律规定向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门将责令其改正。此外，如果因此给劳动者造成损害（如影响再就业、申领失业保险金等），用人单位还需承担赔偿责任。劳动者可以通过与用人单位协商、申请劳动仲裁等合法途径来维护自身的合法权益。
实际例子：
假设小李在某公司工作多年后决定离职，并与公司协商一致解除了劳动合同。在离职当天，小李向公司提出了开具解除劳动合同证明的要求。公司应当即时为小李开具证明，并在十五日内为其办理档案和社会保险关系的转移手续。如果公司拖延开具证明或未办理相关手续，小李可以向劳动行政部门投诉，并要求公司承担相应的法律责任。
法律建议：
- 作为劳动者，在离职时应主动向用人单位提出开具解除劳动合同证明的要求，并确保证明内容完整、准确。
- 如果用人单位未按时出具证明或未办理相关手续，劳动者应及时与用人单位沟通协商，必要时可以寻求法律援助或申请劳动仲裁来维护自身权益。
可能法律后果：
- 用人单位如果未按时出具解除劳动合同证明或未办理相关手续，可能会面临劳动行政部门的责令改正和赔偿劳动者的损失等法律后果。这不仅会影响用人单位的声誉和信誉，还可能给其带来不必要的经济损失和法律风险。
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