结论：教育局免费为国有全资公司提供办园房屋和土地的行为，其合法性需结合具体情形判断，包括土地性质、使用目的、审批程序及合同约定等因素。以下从不同角度详细分析：

一、土地性质与使用目的

1. 国有土地性质：

   • 若提供的房屋和土地属于国有土地，且教育局作为国有土地的管理者或使用者，有权依法进行处置。但需明确，国有土地的使用需符合法律法规规定的用途，如教育、公益等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》第五十四条，建设单位使用国有土地，应当以出让等有偿使用方式取得；但是，下列建设用地，经县级以上人民政府依法批准，可以以划拨方式取得：（一）国家机关用地和军事用地；（二）城市基础设施用地和公益事业用地；（三）国家重点扶持的能源、交通、水利等基础设施用地；（四）法律、行政法规规定的其他用地。若办园属于公益事业，且符合划拨用地条件，则可能合法。

2. 使用目的合法性：

   • 教育局提供房屋和土地的目的是为了支持国有全资公司办园，这通常属于教育公益事业范畴。若该行为旨在促进教育发展，提高教育质量，且未违反相关法律法规，则可能具有合法性。

二、审批程序与合同约定

1. 审批程序：

   • 教育局在提供房屋和土地前，应确保已履行必要的审批程序，如获得县级以上人民政府的批准，特别是当涉及划拨用地时。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》第五十三条，经批准的建设项目需要使用国有建设用地的，建设单位应当持法律、行政法规规定的有关文件，向有批准权的县级以上人民政府自然资源主管部门提出建设用地申请，经自然资源主管部门审查，报本级人民政府批准。

2. 合同约定：

   • 教育局与国有全资公司之间应签订书面合同，明确双方的权利义务，包括土地使用期限、用途、是否支付费用等。若合同内容合法合规，且双方均按合同履行，则该行为可能具有合法性。

三、潜在法律风险与合规建议

1. 潜在法律风险：

   • 若教育局未经批准擅自提供国有土地，或国有全资公司未按约定用途使用土地，可能面临土地管理部门的处罚，如收回土地、罚款等。
   • 若该行为涉及利益输送、权力寻租等违法行为，还可能面临刑事责任追究。

2. 合规建议：

   • 教育局在提供房屋和土地前，应确保已履行必要的审批程序，并签订书面合同明确双方权利义务。
   • 国有全资公司应严格按照约定用途使用土地，不得擅自改变用途或转租、转让土地。
   • 双方应定期对土地使用情况进行自查，确保合规性。

进一步思考：若您对教育局与国有全资公司之间的具体合同内容、审批程序或土地使用情况有进一步了解的需求，或您认为该行为可能存在违法违规情形，欢迎直接向我咨询。我将结合您的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。