结论：一周一次顺风车是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
顺风车性质与法律界定
- 顺风车，通常指私人小客车合乘，是车主基于自身出行需求，通过共享座位方式分摊部分出行成本或免费互助的共享出行方式。
- 根据相关法律法规，顺风车不属于营运车辆，因此不受营运车辆相关法规的严格限制。但前提是，顺风车必须符合当地对于私人小客车合乘的定义和规定，如合乘次数、合乘路线、费用分摊等。
合乘次数与合法性
- 一周一次的合理性：如果一周一次的顺风车出行符合当地对于私人小客车合乘的次数限制（如有的地方规定每日合乘次数不超过一定次数，或每周合乘总次数有限制），且其他条件（如路线、费用分摊等）也符合规定，那么这种行为通常是合法的。
- 超出次数限制的风险：如果一周一次的顺风车出行超出了当地规定的合乘次数限制，或者存在以顺风车名义进行非法营运的行为（如频繁接单、高额收费等），则可能面临法律风险，包括被交通执法部门查处、罚款等。
其他关键因素
- 合乘路线与费用分摊：顺风车应基于车主的出行路线进行合乘，且费用分摊应合理，不得超过实际成本。如果合乘路线与车主出行路线不符，或者费用分摊明显高于实际成本，可能被视为非法营运。
- 平台合规性：如果通过顺风车平台进行合乘，应确保平台具有合法资质，且平台运营符合相关法律法规要求。使用不合规平台进行顺风车合乘，也可能面临法律风险。
法律建议
- 了解当地规定：在进行顺风车合乘前，应详细了解当地对于私人小客车合乘的具体规定，包括合乘次数、路线、费用分摊等方面的要求。
- 遵守规定操作：确保顺风车合乘行为符合当地规定，避免超出次数限制、路线不符或费用分摊不合理等情况。
- 选择合规平台：如果通过平台进行顺风车合乘，应选择具有合法资质且运营合规的平台，以降低法律风险。
总结与进一步思考：一周一次顺风车是否违法，取决于是否符合当地对于私人小客车合乘的规定。在进行顺风车合乘时，应详细了解并遵守相关规定，确保行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。