结论：分公司可以签订合同，并且在符合一定条件下，可以作为原告向法院提起诉讼。
分公司签订合同的效力
法律地位：分公司是公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，分公司不具有独立的法人资格，其民事责任最终由总公司承担。但这并不妨碍分公司以自己的名义签订经济合同，参与民事活动。
合同签订：分公司依法设立并领取营业执照后，便具备了经营资格，可以在公司授权范围内以自己的名义签订合同。这种签约行为是有效的，对分公司和合同相对方均具有法律约束力。
分公司作为原告的诉讼权利
诉讼主体资格：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。分公司作为总公司的一部分，虽然不是独立法人，但与总公司具有共同的利益关联。因此，当分公司的合法权益受到侵害时，它可以作为与案件有直接利害关系的“其他组织”，具备诉讼主体资格，从而以原告的身份提起诉讼。
实践操作：在实际司法操作中，分公司作为原告的情况并不少见。分公司需依法以自己的名义参与各类民事活动，包括诉讼。提起诉讼时，应由其主要负责人代表分公司进行，并确保诉求清晰、事实和理由详尽，同时提供充分证据来支持自己的主张。
注意事项与特殊情况
合法设立与营业执照：分公司必须依法设立并已取得营业执照，这是其能够作为诉讼主体的基础条件。如果分公司未依法设立或未取得营业执照，则可能不具备诉讼主体资格。
选择正确的法院：分公司起诉时，应确认案件属于人民法院的民事诉讼受理范围，并选择有管辖权的人民法院提起诉讼。这有助于确保诉讼的顺利进行和判决的有效执行。
总公司对分公司的责任：尽管分公司可以签订合同并作为原告提起诉讼，但分公司的民事责任最终由总公司承担。如果分公司无法承担相应法律责任，总公司需对分公司的债务承担补充清偿责任。
合同约定与实际履行：在某些情况下，合同中可能明确约定了争议解决方式或诉讼主体。此时，应优先按照合同约定执行。同时，实际履行情况也可能影响诉讼主体的确定。例如，如果合同实际由总公司履行或涉及多个主体，则可能需要综合考虑实际情况来确定适格的原告。
举例说明：假设某分公司与一家供应商签订了一份采购合同，并约定了交货时间和付款方式。后来，供应商未按合同约定交货，导致分公司遭受损失。在这种情况下，分公司可以作为原告向法院提起诉讼，要求供应商承担违约责任并赔偿损失。当然，在提起诉讼前，分公司应确保自己已依法设立并取得营业执照，且合同纠纷属于人民法院的受理范围。
建议：如果您在分公司签订合同或作为原告提起诉讼方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。