总公司签的合同，分公司一般不能直接起诉，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 分公司与总公司的法律关系：

   • 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，分公司不能独立承担民事责任，其民事责任由总公司承担。因此，在一般情况下，分公司不能以自己的名义对外签订合同并独立承担法律责任，同样，也不能以自己的名义直接提起诉讼。

2. 合同签订与诉讼主体的关系：

   • 合同是双方意思表示一致的协议，具有相对性。总公司签订的合同，其权利义务主体通常是总公司本身。如果合同履行过程中发生纠纷，原则上应由总公司作为诉讼主体提起诉讼或应诉。

3. 例外情况：

   • 总公司授权：如果总公司明确授权分公司以分公司的名义签订合同，并在合同中约定分公司有权就合同纠纷提起诉讼，或者事后总公司出具书面文件同意分公司提起诉讼，那么分公司可以依据这些授权或同意提起诉讼。
   • 分公司实际履行合同：在某些情况下，虽然合同是总公司签订的，但分公司实际履行了合同义务。如果合同相对方对此明知且未提出异议，或者分公司能够证明其实际履行了合同且得到了合同相对方的认可，那么分公司可能在一定程度上获得诉讼主体资格。但这种情况较为复杂，需要具体分析合同内容、履行情况以及相关法律法规的规定。

4. 法律建议：

   • 如果分公司希望就总公司签订的合同提起诉讼，建议首先与总公司沟通，明确总公司的意见和授权情况。
   • 如果总公司同意分公司提起诉讼，应确保有明确的书面授权或同意文件，以便在诉讼过程中作为证据使用。
   • 如果分公司实际履行了合同且希望获得诉讼主体资格，建议咨询专业律师，对合同内容、履行情况以及相关法律法规进行全面分析，以确定是否具备提起诉讼的条件。

5. 可能的法律后果：

   • 如果分公司未经总公司授权或同意，擅自以自己的名义提起诉讼，可能会面临诉讼被驳回的风险，甚至可能因滥用诉权而承担法律责任。
   • 如果分公司以自己的名义提起诉讼并获得胜诉判决，但总公司拒绝履行判决义务，分公司可能无法直接强制执行判决，因为分公司不具有独立的财产和责任能力。

综上所述，分公司一般不能直接就总公司签订的合同提起诉讼，但在特定情况下（如总公司授权或分公司实际履行合同且得到认可）可能获得诉讼主体资格。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。