关于厂里员工生病死亡的责任归属问题，这需根据具体情形及法律法规来综合判断。以下是对此问题的全面分析：
构成工伤（工亡）的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，若员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，这将视同工伤。在此情形下，用人单位需承担相应责任，包括但不限于工伤认定申请和工伤赔偿责任。
- 工伤认定申请：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未在规定时限内提交申请，期间发生的工伤待遇等费用将由用人单位自行承担。
- 工伤赔偿责任：一旦员工被认定为工伤，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若用人单位未为职工缴纳工伤保险，则上述所有费用均需由用人单位全额承担。具体计算公式如下：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月增加10%。总和不超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
不构成工伤但用人单位可能仍需负责的情形：
- 工作相关性疾病：如果员工的疾病虽不直接由工作引起，但与工作环境或条件有某种关联（如长期接触有害物质导致的慢性病），用人单位可能需要承担一定的法律责任，包括但不限于医疗费用补偿、工伤赔偿等。
- 雇主过错：若用人单位在日常管理中存在过错，如未提供必要的劳动保护、劳动条件，导致员工疾病加重或治疗延误，用人单位需承担相应的侵权责任。
不构成工伤且用人单位通常无需负责的情形：
- 非工作时间与地点：如果员工的疾病发作并非在工作时间和工作岗位上，而是如下班后在宿舍休息时突发疾病并导致死亡，这种情况一般不构成工伤，用人单位通常无需承担工伤赔偿责任。
- 疾病超过抢救时效：员工在工作时间和工作岗位突发疾病，但经过超过48小时的抢救后才死亡，也不符合《工伤保险条例》中视同工伤的条件，此时用人单位一般不承担工伤赔偿责任。
- 个人健康问题：如果员工的疾病与工作没有直接关系，是其自身已有的严重疾病自然发展所致，且用人单位已提供合理的工作环境、劳动强度等，没有违反相关法律法规，那么用人单位通常不承担责任。
其他可能涉及的责任方：
- 医院过错：若医院在对员工的诊疗过程中存在过错，如误诊、误治、医疗事故等，导致员工死亡，医院需承担相应的民事赔偿责任。
- 第三方侵权：如员工生病是由于第三方侵权行为造成，并最终在医院死亡，侵权的第三方应承担主要赔偿责任。
总结与建议：
厂里员工生病死亡的责任归属问题复杂多样，需根据具体情形及法律法规来综合判断。在处理此类问题时，建议用人单位首先确认是否构成工伤，并依据相关法律法规承担相应责任。同时，也应考虑是否存在其他责任方，如医院或第三方侵权者，并依法追究其责任。若用人单位对责任归属有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供准确的法律意见和解决方案。