一般情况下，与保险公司签订的协议不能随意加重保险人的责任，但在特定情形下，通过合法合规的协商与约定，可能存在对保险人责任进行调整的情况，不过这需要严格遵循法律规定和保险行业的基本原则。以下从不同角度为你详细分析：

从保险合同的基本原则角度

保险合同遵循最大诚信原则、保险利益原则、损失补偿原则和近因原则等。其中，损失补偿原则要求保险人的赔偿金额不能超过被保险人实际遭受的损失，其目的是防止被保险人通过保险获得额外利益。基于这一原则，保险合同中保险人的责任范围和赔偿标准通常是经过精算和风险评估后确定的，以维持保险市场的稳定和公平。

例如，在财产保险中，如果被保险人的财产因保险事故遭受了 10 万元的损失，那么保险人最多只会赔偿 10 万元，而不会在协议中约定赔偿超过 10 万元的金额，除非存在特殊的约定且符合法律规定。所以，从保险合同的基本原则出发，不能随意通过签订协议来加重保险人的责任。

从合同自由原则角度

合同自由原则允许当事人在不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗的前提下，自由协商确定合同的内容。这意味着，在某些情况下，投保人和保险人可以通过协商，在保险合同中对保险人的责任进行一定的调整。

但是，这种调整是有限制的。例如，如果保险合同中的条款加重了保险人的责任，但该条款是保险人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的格式条款，那么根据《中华人民共和国民法典》第四百九十七条规定，提供格式条款一方不合理地免除或者减轻其责任、加重对方责任、限制对方主要权利的，该格式条款无效。

从法律规定的角度

法律对保险合同中保险人的责任有明确的规定和限制。例如，《中华人民共和国保险法》对保险人的赔偿责任、除外责任等都有详细的规定。保险人和投保人在签订协议时，必须遵守这些法律规定，不能通过协议来规避或违反法律的强制性规定。

如果协议中的条款违反了法律的强制性规定，那么这些条款将被认定为无效。例如，在某些类型的保险中，法律明确规定了保险人的最高赔偿限额，保险人和投保人不能通过协议来突破这一限额，否则该突破部分无效。

特殊情况

在某些特殊的保险业务中，如再保险，原保险人可以将自己承担的部分或全部保险责任转移给再保险人。在这种情况下，原保险人与再保险人之间签订的再保险协议可能会对再保险人的责任进行约定，但这并不意味着加重了原保险人的责任，而是对风险进行了重新分配。

另外，如果保险人和投保人在签订协议时，对保险标的的风险状况发生了变化，且这种变化是双方在签订原保险合同时无法预见的，那么双方可以通过协商对保险合同进行变更，包括对保险人责任的调整。但这种调整必须基于公平、合理的原则，并且要有充分的证据证明风险状况的变化。

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