核心结论：陪护公司请的陪护被病人伤害，赔偿问题需根据具体情况，从侵权责任、劳动关系或劳务关系等角度进行分析，具体如下：
若病人存在过错，构成侵权责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，若病人因自身行为（如故意或过失）导致陪护人员受伤，病人作为侵权方需承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 需注意，若病人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如精神病人、未成年人），其监护人需承担相应的赔偿责任。
若陪护人员与陪护公司存在劳动关系，可能涉及工伤赔偿
- 根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若陪护人员在履行陪护职责过程中被病人伤害，且陪护公司已为其缴纳工伤保险，则陪护人员可享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 若陪护公司未缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条规定，由陪护公司按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
若陪护人员与陪护公司存在劳务关系，可能适用过错责任原则
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若陪护人员在提供劳务过程中被病人伤害，需根据陪护公司、病人及陪护人员自身的过错程度划分责任。
- 例如，若陪护公司未提供必要的安全保障措施（如未对病人进行风险评估、未配备防护设备等），可能需承担部分赔偿责任；若陪护人员自身存在过错（如未按照操作规范提供服务），可能需自行承担部分责任。
建议：
- 陪护公司应立即将受伤陪护人员送医治疗，并保留相关医疗记录、费用单据等证据。
- 陪护公司应协助受伤陪护人员收集病人过错证据（如监控录像、证人证言等），以便后续主张侵权赔偿。
- 若涉及劳动关系，陪护公司应及时向社会保险行政部门申报工伤，并协助受伤陪护人员办理工伤保险待遇申请手续。
- 若赔偿问题无法协商解决，建议通过法律途径解决，包括向人民法院提起诉讼或申请劳动仲裁。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。