结论：市法院的调解书被执行人不履行，在特定条件下可以构成拒不执行判决、裁定罪（拒执罪）。这要求被执行人具有履行能力而拒不履行，且权利人已申请强制执行，法院作出执行裁定后，被执行人仍拒不执行且情节严重。

一、拒执罪的法律基础

拒执罪，全称拒不执行判决、裁定罪，依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，将受到刑事处罚。这里的“判决、裁定”不仅包括法院直接作出的判决和裁定，还包括人民法院为依法执行支付令、生效的调解书、仲裁裁决、公证债权文书等所作的裁定。

二、调解书的法律效力及执行程序

1. 法律效力：调解书经法院司法确认后，即具有与判决书相同的法律效力，是双方当事人自愿达成并经法院确认的协议，具有强制执行效力。

2. 执行程序：

   • 申请强制执行：若义务人拒不履行调解书内容，权利人有权向法院申请强制执行。
   • 法院执行裁定：法院受理强制执行申请后，会根据案件情况作出与执行有关的裁定书。
   • 执行过程：在执行过程中，若被执行人仍拒不执行，法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。

三、构成拒执罪的具体条件

1. 有能力执行：被执行人具备履行调解书所确定义务的能力，但故意不履行。这通常要求被执行人拥有足够的财产或收入来履行义务。

2. 拒不执行：表现为明确拒绝履行、故意拖延、隐匿或转移财产等行为，以逃避执行义务。例如，被执行人可能将财产转移至他人名下，或者故意隐藏财产以避免被执行。

3. 情节严重：包括但不限于拒绝报告财产、违反限制高消费令、伪造证据、阻碍执行人员执行公务、造成债权人重大损失等情形。这些行为都表明被执行人具有恶意逃避执行的故意，且情节严重。

4. 法律程序：必须是在权利人申请强制执行，且法院已经作出执行裁定的前提下，被执行人仍拒不执行，才可能构成拒执罪。这意味着，仅仅不履行调解书并不足以构成拒执罪，还必须经过法院的强制执行程序，并作出执行裁定。

四、法律建议

1. 对于权利人：如果被执行人拒不履行调解书，权利人应积极向法院申请强制执行，并配合法院的执行工作。在执行过程中，如果发现被执行人有恶意逃避执行的行为，应及时向法院报告，并收集相关证据，以便在必要时追究被执行人的刑事责任。

2. 对于被执行人：应严格遵守法律规定，履行调解书所确定的义务。如果确实存在履行困难，应及时与权利人沟通并寻求法院的帮助，以避免可能的法律责任。逃避执行不仅无法解决问题，还可能面临更严重的法律后果。

3. 在执行过程中：如果双方能够达成新的和解协议，应及时向法院报告并申请变更执行措施。这有助于减少执行过程中的冲突和矛盾，促进案件的顺利解决。

举例说明：假设甲与乙因合同纠纷在市法院达成调解协议，约定甲在一个月内支付乙货款10万元。调解书生效后，甲有足够资金支付但故意转移资金并拒绝支付。乙向法院申请强制执行后，法院作出执行裁定要求甲支付货款。然而，甲仍拒不执行且对执行人员进行辱骂、威胁等行为。在此情况下，甲的行为符合拒执罪的构成要件：有能力执行而拒不执行，且情节严重。因此，甲可能会被追究刑事责任。

总结：市法院的调解书被执行人不履行，在特定条件下可以构成拒执罪。这要求被执行人具有履行能力而拒不履行，且权利人已申请强制执行并经过法院的执行裁定。如果满足这些条件且情节严重，被执行人可能会面临刑事处罚。因此，双方当事人都应严格遵守法律规定并积极配合法院的执行工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。