结论：即使没有签订书面合同，小店在经营几天后突然停止营业且不处理货物，也可能需要承担一定的法律责任，具体责任需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同关系的认定
口头合同或事实合同的存在：
- 在商业活动中，即使双方没有签订书面合同，也可能通过口头约定或实际行为（如进货、销售、付款等）形成合同关系。这种合同被称为口头合同或事实合同。
- 如果小店与供应商之间存在口头约定或实际交易行为，那么双方之间就形成了合同关系，小店需要按照约定履行义务。
合同义务的内容：
- 根据合同法的原则，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务。
- 小店作为买方，其义务通常包括支付货款、接收货物等。如果小店突然停止营业且不处理货物，可能构成违约行为。
二、法律责任的分析
违约责任：
- 如果小店与供应商之间存在合同关系，且小店未按照约定履行义务（如未支付货款、未接收货物等），那么小店可能需要承担违约责任。
- 违约责任的形式可能包括支付违约金、赔偿损失等。具体责任形式需根据合同约定和法律规定确定。
侵权责任：
- 如果小店的行为给供应商造成了损失（如货物积压、损坏等），且该损失与小店的行为存在因果关系，那么小店可能需要承担侵权责任。
- 侵权责任的形式通常包括赔偿损失等。
特殊情况下的责任：
- 如果小店在经营过程中存在欺诈、恶意逃避债务等行为，那么其可能需要承担更严重的法律责任，甚至可能涉及刑事犯罪。
三、建议与措施
与供应商协商：
- 如果小店确实无法继续经营，建议与供应商进行协商，寻求妥善的解决方案。例如，可以协商退货、退款或转让货物等。
履行合同义务：
- 如果小店仍然有能力履行合同义务，建议尽快与供应商联系，履行支付货款、接收货物等义务，以避免承担违约责任。
寻求法律帮助：
- 如果小店与供应商之间的纠纷无法通过协商解决，建议寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能承担的法律责任。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。包括交易记录、聊天记录、货物照片等，这些证据将有助于证明双方之间的合同关系以及小店的行为是否构成违约或侵权。
后续思考依据：在处理此类货物买卖合同纠纷时，关键在于认定合同关系的存在以及小店是否履行了合同义务。如果小店确实存在违约行为或侵权行为，那么其可能需要承担相应的法律责任。因此，建议小店在经营过程中务必遵守法律法规和合同约定，以避免不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。