结论：在您还有一年半退休且工厂破产重组的情况下，是否解除劳动合同取决于多种因素，包括您个人的意愿、工厂的具体安排以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、工厂破产重组与劳动合同解除的法律规定
破产重组期间的劳动合同处理：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》及相关规定，在破产重组期间，工厂需要继续履行劳动合同，保障员工的合法权益，包括工资支付、社会保险缴纳等。
- 如果工厂因破产重组需要裁员或解除劳动合同，必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
劳动合同解除的法定条件：
- 劳动合同的解除通常需要满足法定条件，如双方协商一致、员工严重违反规章制度、工厂经营状况发生严重困难等。
- 在您的情况下，如果工厂未出现法定解除劳动合同的情形，且您也未提出解除劳动合同，那么工厂无权单方面解除劳动合同。
二、您个人的选择与权益
选择继续履行劳动合同：
- 如果您希望继续工作至退休，且工厂也愿意继续履行劳动合同，那么您可以选择继续留在工厂工作。
- 在此期间，工厂应继续支付您工资、缴纳社会保险等，保障您的合法权益。
选择解除劳动合同并获取经济补偿：
- 如果工厂因破产重组无法继续履行劳动合同，或者您个人希望提前解除劳动合同，那么您可以与工厂协商解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，工厂应支付您经济补偿，具体金额根据您的工作年限和工资水平确定。经济补偿的计算公式为：\(经济补偿=工作年限\times月工资\)（其中，月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
三、实际操作建议
与工厂沟通：
- 首先，建议您与工厂进行沟通，了解工厂的具体安排和意图。
- 如果工厂希望继续履行劳动合同，您可以表达您的意愿并协商具体细节。
- 如果工厂提出解除劳动合同，您可以要求工厂按照法定程序进行，并支付相应的经济补偿。
咨询专业意见：
- 在处理此类问题时，涉及的法律条款和程序可能较为复杂。
- 如果您对相关法律法规或操作程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
保留相关证据：
- 在与工厂沟通或协商过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、沟通记录等。
- 这些证据在后续可能发生的法律纠纷中可能起到关键作用。
最后，希望您能根据自己的实际情况和工厂的具体安排，做出最适合自己的选择。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。