结论：协商私了后又要钱是否算敲诈，需根据具体情况判断，包括协商过程是否平等自愿、索要钱财是否基于实际损失、是否存在威胁或要挟手段等。以下从不同角度进行分析：
一、不构成敲诈的情形
平等自愿的协商：
- 如果双方在协商私了的过程中，是基于平等、自愿的原则，没有使用任何威胁、恐吓或要挟的手段，且索要钱财是基于实际损失（如医疗费、误工费、财物损失等）提出的合理赔偿要求，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。
- 例子：在交通事故中，双方通过协商，受害人根据修车费用、医疗支出等提出合理的赔偿要求，加害人同意并支付相应款项，这属于合法的民事行为。
真实的意思表示：
- 双方需基于真实的意思表示进行协商。如果协商过程中不存在欺诈、胁迫等情形，被害方是出于自愿而支付款项，那么这种行为也不构成敲诈勒索。
- 例子：在物品损坏纠纷中，双方通过友好协商，依据市场价格主张财物损失补偿，并达成一致意见，这同样属于合法的民事行为。
二、可能构成敲诈的情形
存在威胁、恐吓情节：
- 如果在协商私了的过程中，一方以威胁、恐吓或其他非法手段迫使对方产生恐惧心理，从而被迫支付钱财，那么这种行为就可能涉嫌敲诈勒索。
- 例子：一方以揭露对方隐私、毁坏对方名誉、实施暴力或恶意诉讼相威胁，迫使对方支付高额费用，这种行为就可能构成敲诈勒索。
索要钱财远超实际损失：
- 如果索要钱财的数额与实际损失严重不成比例，远远超出合理范围，并且以此作为私了的强制条件，那么这种行为也很可能涉嫌敲诈勒索。
- 例子：在轻微冲突后，一方要求对方支付巨额赔偿，否则将进行报复或采取其他不利行动，这种高额且不合理的赔偿要求即属于此类。
利用机会勒索：
- 在某些情况下，即使被害方主动提出用钱解决问题，但如果加害方利用这一机会进行勒索，提出不合理的要求或条件，这也可能构成敲诈勒索。
- 例子：被害方为息事宁人主动提出赔偿，但加害方却借此狮子大开口，要求远超实际损失的赔偿金额，甚至提出其他无理要求。
三、法律后果
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将面临十年以上有期徒刑，并处罚金的刑罚。
四、建议
保持冷静与理性：
- 在面临协商私了的情况时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化的决策。
确保协商过程合法合规：
- 协商过程应基于平等、自愿的原则进行，不得使用任何威胁、恐吓或要挟的手段。
合理评估损失与赔偿：
- 索要钱财应基于实际损失进行合理评估，避免提出过高或过低的赔偿要求。
保留相关证据：
- 在协商过程中，双方应保留好相关证据（如聊天记录、录音录像等），以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 如果对协商过程或结果存在疑问或担忧，应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
总之，协商私了后又要钱是否算敲诈，需根据具体情况进行综合判断。在面临类似情况时，请务必保持谨慎与理性，确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。