私了赔偿本身并不构成敲诈，但具体是否构成敲诈需根据实际情况综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、不算敲诈的情况
基于合理事由的赔偿协商：
- 当一方因过错导致另一方受损，双方基于平等、自愿的原则进行赔偿协商时，这属于正常的民事和解行为。例如，在交通事故中，责任方根据实际损失向受害方提出合理的赔偿要求，只要协商过程中不存在威胁、胁迫等非法手段，就不构成敲诈。
依法成立的赔偿协议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。因此，如果双方自愿协商一致并签订了赔偿协议，且协议内容合法、形式合规，那么这份协议就具有法律效力，不属于敲诈行为。
二、可能构成敲诈的情况
以非法手段索要赔偿：
- 如果一方通过虚构事实、夸大后果，或者以威胁、恐吓等手段逼迫对方接受高额赔偿，以非法占有为目的，那么这种行为就可能构成敲诈勒索罪。例如，一方并无实际损失却编造虚假损失清单索要巨额赔偿，或者以揭露对方隐私、伤害人身等相威胁迫使对方接受过高赔偿。
索要赔偿数额明显不合理且伴有威胁行为：
- 在协商赔偿过程中，如果一方提出的赔偿要求远远超出实际损失，并且伴有威胁、恐吓等行为，使得对方在精神上受到强制而不得不满足其要求，那么这种行为也可能涉嫌敲诈勒索。判断的关键在于行为人主观上是否有非法占有的目的，以及是否实施了威胁或要挟等行为。
三、法律建议与注意事项
保持冷静理性：
- 在协商赔偿时，双方应保持冷静理性，避免情绪化决策。通过平等、自愿的协商达成一致，是解决纠纷的最佳方式。
遵循法律法规和道德规范：
- 协商过程中应遵循法律法规和道德规范，确保赔偿要求的合理性和合法性。不得使用非法手段或索要明显不合理的赔偿。
签订书面协议：
- 为避免后续纠纷，建议双方签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等关键条款。依法成立的协议受法律保护，对双方具有法律约束力。
寻求法律援助：
- 如果在协商过程中遇到争议或无法达成一致，可以寻求法律援助或诉诸法律途径解决。作为专业律师，我可以为你提供刑事辩护和公司事务方面的法律咨询，帮助你维护合法权益。
总结来说，私了赔偿是否构成敲诈需根据具体情况综合判断。在实际操作中，建议双方保持冷静理性、遵循法律法规和道德规范进行协商，并签订书面协议以明确双方权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。