在临时用工合同期限未过的情况下，原则上不建议与其他工厂签订新的劳动合同，但在特定情况下可以谨慎考虑。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则

在劳动关系中，员工在未解除与原工厂的劳动合同前，原则上不应与新工厂签订劳动合同。这是因为，根据《劳动合同法》的相关规定，若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。此外，若因签订新合同给原工厂造成损失，劳动者还需承担赔偿责任。

二、特定情况分析

1. 非全日制劳动合同：

   • 非全日制用工的劳动者可以与一个或一个以上的用人单位订立劳动合同。但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。这意味着，如果你与原工厂签订的是非全日制劳动合同，且你能确保不影响原合同的工作任务完成，那么在理论上，你可以与其他工厂签订新的非全日制劳动合同。但实际操作中需谨慎，以免引发纠纷。

2. 得到双方同意的双重劳动关系：

   • 如果两个工厂都知晓并同意你建立双重劳动关系，且你能正常完成两个工厂的工作任务，那么虽然实践中存在这样的案例，但法律上仍存在一定的风险。因为一旦其中一个工厂认为你的双重劳动关系影响了其工作任务完成，它仍有权解除劳动合同。

三、法律后果

1. 合同终止风险：

   • 如果你同时签订了两份劳动合同，任何一方公司都有权在发现后终止劳动合同，这将导致你面临失业风险。

2. 赔偿责任：

   • 若因签订新合同给原工厂造成损失，你需要承担赔偿责任，包括经济损失及可能的追偿费用。

3. 连带赔偿责任：

   • 根据《劳动合同法》第九十一条，如果新工厂招用了未解除劳动关系的你，给原工厂造成损失，新工厂也需承担连带赔偿责任。这可能会影响你与新工厂的关系，甚至引发法律纠纷。

四、建议

1. 先解除原合同：

   • 为避免潜在纠纷和损失，建议你在签订新劳动合同前，务必先与原工厂解除劳动合同。这可以通过与公司协商或提前三十日以书面形式通知公司的方式实现。

2. 谨慎考虑双重劳动关系：

   • 如果你确实需要建立双重劳动关系，务必确保两个工厂都知晓并同意，且你能正常完成两个工厂的工作任务。同时，要密切关注两个工厂的工作动态，以防因工作冲突而引发纠纷。

3. 咨询专业意见：

   • 在做出任何决定前，建议你咨询专业的法律人士，如我——周劲松律师，以获取更具体的法律建议和指导。

总之，在临时用工合同期限未过的情况下，与其他工厂签订新合同需谨慎考虑。务必遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。