诉讼时效自最后一次付息日起重新计算三年，但需结合具体履行情况判断是否存在时效中断事由。以下从法律规则、实务认定、风险提示三个维度展开分析：

一、法律规则层面：诉讼时效中断的法定情形

根据《民法典》第195条，诉讼时效因权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等情形中断，从中断时起重新计算三年时效。在债权到期后债务人持续付息的场景中：

1. 付息行为构成”义务人同意履行义务”
   债务人主动支付利息的行为，表明其承认债务存在并愿意继续履行，属于典型的时效中断事由。此时诉讼时效自最后一次付息日起重新计算三年，而非从原债权到期日起算。

2. 需注意付息的连续性
   若债务人间断付息（如支付两次后中断半年），则仅最后一次付息能产生时效中断效果。中断前的期间不纳入新时效计算，但中断后需重新起算三年。

二、实务认定层面：关键证据的保留要求

司法实践中，债权人需对”债务人持续付息”承担举证责任，建议重点保留以下证据：

1. 书面付息凭证
   银行转账记录需备注”利息”字样，或通过微信、短信等书面形式确认付息性质。若为现金支付，应要求债务人出具收条并注明”XX债权利息”。

2. 沟通记录佐证
   保留债权人催讨利息、债务人承诺支付的聊天记录或录音，证明双方对债务持续认可。例如：”张总，本月利息该付了”“没问题，下周转你”等对话可强化时效中断的证明力。

三、风险提示：时效届满的例外情形

即使存在付息行为，仍需警惕以下风险：

1. 债务人明确拒绝履行本金
   若债务人明确表示”只还利息不还本金”，可能被认定为对主债务的否认。此时需立即通过书面形式催讨本金，否则可能因未主张全部权利导致时效风险。

2. 超过最长保护期限
   根据《民法典》第188条，诉讼时效最长不超过20年。若债权到期已近20年，即使存在付息行为，也可能因超过最长保护期而丧失胜诉权。

行动建议：

1. 立即整理所有付息凭证及沟通记录，按时间顺序编号存档；
   
2. 向债务人发送书面《债权确认函》，要求其对本金及剩余利息进行确认；
   
3. 若债务人拒绝配合，应在最后一次付息日起三年内提起诉讼或申请仲裁。
   

如需进一步分析具体证据效力或起草法律文书，可提供详细材料后继续咨询。