不可以打偷狗的人。从法律角度出发，我为您详细分析如下：

1. 法律对正当防卫的严格界定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫必须是对正在进行的不法侵害采取的必要防卫行为，且防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。在逮到偷狗的人时，若其已停止侵害行为（如已放弃偷狗或已被控制），此时再对其进行殴打，则不符合正当防卫的构成要件，可能构成故意伤害等违法行为。

2. 私力救济的边界：

   • 私力救济，即公民在自身合法权益受到侵害时，通过个人力量进行自我保护的行为。然而，私力救济必须在法律允许的范围内进行，且不得违反公序良俗和法律规定。殴打偷狗者不仅可能违反法律规定，还可能引发更严重的法律后果，如被追究刑事责任或承担民事赔偿责任。

3. 法律后果的考量：

   • 若对偷狗者进行殴打，根据伤害程度的不同，可能面临不同的法律后果。轻者可能构成治安管理处罚法中的殴打他人行为，受到行政处罚；重者则可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。同时，若因殴打行为导致偷狗者受伤或死亡，还将承担相应的民事赔偿责任。

4. 建议采取的合法措施：

   • 在发现偷狗行为时，建议立即报警并保留相关证据（如监控录像、目击者证言等）。警方将依法对偷狗者进行调查和处理，确保您的合法权益得到保护。同时，您也可以向相关部门举报偷狗行为，共同维护社会治安和公共秩序。

总结与建议： 逮到偷狗的人时，应保持冷静和理性，切勿采取暴力行为。通过合法途径维护自身权益是更为明智和有效的选择。若您遇到类似情况或有其他法律问题，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。