公司无故不续签合同是违法的，劳动者或合同相对方均有权通过法律途径维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
特殊情形：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》规定的用人单位不得解除劳动合同的情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期等），而合同到期公司不续签，这属于违法终止劳动合同。在这种情况下，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、业务合同层面
- 法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应遵循诚实信用原则履行合同义务。若一方基于信赖利益对合同续签有合理预期，而另一方无故不续签且未提前合理通知，导致对方遭受损失，可能构成缔约过失责任。
- 受损方有权要求赔偿因对方不续签合同而遭受的直接和间接损失，具体赔偿范围需根据实际情况和证据确定。
三、处理流程
协商：
- 无论是劳动合同还是业务合同，受损方首先应尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿。
申请仲裁/诉讼：
- 若协商不成，对于劳动合同纠纷，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 对于业务合同纠纷，受损方可以直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，主张公司承担相应的赔偿责任。
提交证据：
- 在申请仲裁或提起诉讼时，受损方需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、业务合同、往来邮件等，以证明自己与公司存在合同关系及公司不续签合同的事实。
四、建议与提醒
- 保留证据：在处理此类纠纷时，务必保留好所有与合同相关的证据，以便在申请仲裁或提起诉讼时能够充分证明自己的主张。
- 及时行动：一旦发现公司无故不续签合同，应尽快采取行动，避免超过法律规定的时效期限。
- 咨询专业：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，公司无故不续签合同是违法的行为，无论是劳动者还是业务合同的相对方，都有权通过法律途径维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，应遵循相关法律法规，按照正确的处理流程进行操作，并准备好充分的证据来支持自己的主张。