结论：用房子抵押贷款，经过法院拍卖后仍然不够还银行本金的，银行卡不一定会被永久冻结，这取决于多种因素，包括银行的后续行动、法院的执行措施以及债务人的还款意愿和能力等。
分析如下：
银行后续行动：
- 当房产拍卖所得不足以偿还银行本金时，银行通常会继续追讨剩余债务。银行可能会采取多种措施，如与债务人协商还款计划、通过法律途径申请强制执行其他财产等。
- 银行卡是否被冻结，往往取决于银行是否向法院申请了冻结措施，以及法院是否认为有必要采取这一措施来保障银行的债权。
法院执行措施：
- 法院在执行过程中，会根据债务人的财产状况、还款能力等因素来决定是否采取冻结银行卡等强制措施。
- 如果债务人没有其他可供执行的财产，且银行卡内的资金是债务人唯一的生活来源，法院可能会考虑不冻结或部分冻结银行卡，以保障债务人的基本生活需求。
- 另一方面，如果债务人存在恶意逃避债务、转移财产等行为，法院则可能会采取更严厉的强制措施，包括永久冻结银行卡。
债务人还款意愿和能力：
- 债务人的还款意愿和能力也是影响银行卡是否被冻结的重要因素。如果债务人能够积极与银行协商还款计划，并按照计划逐步偿还债务，银行可能会考虑不采取冻结措施。
- 如果债务人拒绝还款或无力还款，且没有与银行达成任何还款协议，银行则可能会向法院申请冻结债务人的银行卡等财产。
法律建议：
- 积极与银行沟通：如果面临房产拍卖后仍不足以偿还银行本金的情况，建议债务人积极与银行沟通，说明自己的还款意愿和困难，争取与银行达成还款协议。
- 了解法律程序：债务人应了解相关的法律程序和执行措施，以便在面临银行卡被冻结等强制措施时能够及时采取应对措施。
- 寻求法律援助：如果债务人认为银行的追讨行为或法院的执行措施存在不当之处，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果银行卡被冻结，债务人将无法正常使用银行卡进行交易和支付，这可能会对债务人的日常生活和经济活动造成一定影响。
- 如果债务人长期不履行还款义务，且没有与银行达成任何还款协议，银行可能会继续向法院申请采取更严厉的强制措施，如查封、扣押其他财产等。
总结：银行卡是否会被永久冻结并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是取决于多种因素的综合考量。因此，建议债务人在面临此类情况时积极与银行沟通、了解法律程序并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。