结论：房子抵押贷款无力偿还时，银行卡确实存在被冻结的可能性，但这一过程并非立即发生，而是需要经历一系列法律程序。
一、贷款逾期初期的处理
在贷款出现逾期的初期，贷款机构（如银行）通常会采取常规的催收手段，包括电话通知、发送催收函或短信提醒等，以督促借款人尽快还款。在此阶段，贷款机构无权直接冻结借款人的银行账户。因为未经法定程序，任何机构或个人都不得擅自对他人财产进行处置。
二、法律诉讼与财产保全
- 提起诉讼：若借款人长期不还款，贷款机构有权向法院提起诉讼，要求法院判决借款人偿还欠款。
- 财产保全申请：在诉讼过程中，为保证将来判决能够顺利执行，贷款机构可以向法院申请财产保全。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在认为必要时，可以裁定对借款人的财产进行保全，包括但不限于冻结银行账户、查封或扣押相应价值的财产。此时，如果法院裁定冻结银行卡，那么借款人的银行卡就会被冻结。
三、判决生效后与执行
- 强制执行：若贷款机构胜诉，而借款人在判决书规定的履行期限内仍未还款，贷款机构可以向法院申请强制执行。此时，法院有权采取多种强制措施，包括查询、冻结、划拨被执行人的存款。
- 资金划扣：一旦银行卡被冻结，法院可以将卡内的资金划扣用于偿还贷款。这意味着，如果借款人仍然不履行还款义务，其银行卡内的资金可能会被法院划走。
四、应对措施与建议
- 及时沟通：面对还款困难，借款人应第一时间与贷款机构沟通，说明实际情况和困难，尝试协商解决方案，如申请展期、调整还款计划等。通过积极沟通，借款人有可能获得贷款机构的谅解和支持，从而避免银行卡被冻结。
- 法律咨询：在必要时，借款人可以向我咨询，以更好地了解自己的权益和义务，并应对可能出现的法律风险。作为专业律师，我可以为借款人提供全面的法律咨询和帮助。
- 积极应对：无论处于哪个阶段，借款人都应保持冷静，积极配合贷款机构和法院的工作，以减少不必要的损失和影响。逃避债务只会让问题变得更加严重。
五、解冻途径
如果借款人的银行卡被冻结，他可以通过以下途径来解冻：
- 履行判决：尽快履行法院判决确定的还款义务，然后向法院申请解除冻结。这是最直接、最有效的解冻方式。
- 提供担保：在符合一定条件的情况下，借款人可以提供合适的担保人或担保物，经债权人同意后向法院申请解除冻结。但这需要借款人具备一定的经济实力和信用基础。
房子抵押贷款无力偿还时，银行卡确实存在被冻结的风险。但借款人可以通过及时沟通、法律咨询和积极应对等措施来降低这一风险。如果银行卡被冻结，借款人也可以通过履行判决或提供担保等方式来解冻。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。