房子抵押欠银行钱被法院起诉，在房子拍卖前，法院有可能会冻结银行卡。具体分析如下：
一. 房子抵押欠款与银行卡冻结的关联性
债务未清偿的风险：当房子因抵押欠款而被银行起诉至法院时，若债务尚未得到清偿，法院为了保障债权人的合法权益，即银行的债权，有权采取一系列保全措施。这些措施包括但不限于冻结与债务相关的银行账户，以确保在执行过程中，债务人（即房屋所有权人）不会转移或藏匿资产。
财产保全措施：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条，若利害关系人认为情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害，可以在提起诉讼或申请仲裁前向法院申请采取保全措施。在此情境下，银行作为债权人，完全有权申请法院对债务人的财产进行保全，包括冻结其银行卡。
二. 冻结银行卡的具体情况
冻结条件：法院在决定是否冻结银行卡时，会综合考虑案件的具体情况，如债务金额、债务人的还款能力、案件进展等。若法院认为冻结银行卡是确保债权实现的有效手段，且符合法律法规的规定，便会采取冻结措施。
冻结期限与解除：银行卡被冻结并非永久性措施。一旦债务人履行了法院判决或相关债务得到清偿，法院将会解除对银行卡的冻结。同时，如果债权人在法院采取保全措施后的一定期限内（如三十日）未依法提起诉讼或申请仲裁，法院也应当解除保全。
综上所述，在房子抵押欠银行钱被法院起诉的情况下，房子拍卖前法院有可能会冻结银行卡。这是为了确保债权人的合法权益得到保障，并防止债务人在执行过程中转移或藏匿资产。因此，建议债务人尽快与银行协商解决债务问题，以避免不必要的法律风险和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。