人去世后，其财产的继承权归属主要依据是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若不存在或未能处分全部遗产，则按照法定继承顺序进行分配。以下是对此问题的详细分析：
存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
- 遗嘱继承：如果被继承人生前订立了合法有效的遗嘱，那么遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 遗赠扶养协议：被继承人还可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议。根据协议，承担被继承人生养死葬义务的组织或个人，在被继承人去世后，有权受遗赠其财产。
不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议（法定继承）的情况：
- 第一顺序继承人：
- 配偶：指与被继承人死亡时保持合法婚姻关系的人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女，均享有平等的继承权。若子女先于被继承人死亡，则由子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 父母：涵盖生父母、养父母及有扶养关系的继父母。
- 特殊情况：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，也作为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：
- 在无第一顺序继承人或他们放弃继承权时，由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹（含同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
特殊情况处理：
- 若死者未留遗嘱且无法定继承人，或其遗产无人继承又无人受遗赠，则遗产可能归国家所有，用于公益事业。具体处理方式需依据法律规定和实际情况确定。
- 对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或继承人以外的对被继承人扶养较多的人，法律允许分给适当的遗产，这体现了法律对特定人员的公平保护和对善良行为的鼓励。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，应首先明确是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
- 若无，则按照法定继承顺序进行分配，同时考虑特殊情况的处理。
- 为确保合法权益得到妥善保护和处理，建议在处理遗产继承问题时，及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
举例说明：
假设张先生去世，他留下了一套房产和一笔存款，且未留下遗嘱。张先生的配偶、子女和父母均健在，那么根据法定继承顺序，张先生的配偶、子女和父母将作为第一顺序继承人共同继承其遗产。如果张先生的子女先于他去世，且留有子女（即张先生的孙子女或外孙子女），则他们将代位继承张先生子女的份额。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。